Ejercicio resuelto de pH · Química · Islas Baleares · 2021

El ácido láctico ($\mathrm{CH_3\text{-}CHOH\text{-}COOH}$) es un compuesto orgánico sólido y de color blanco que se obtiene por síntesis química o por fermentación microbiana de diferentes carbohidratos. En solución acuosa actúa como un ácido monoprótico débil porque su molécula contiene un único grupo funcional carboxílico (-COOH).

a) Sabiendo que el valor de la constante de acidez ($K_\mathrm{a}$) del ácido láctico (a 25 °C) es de $1{,}41 \times 10^{-4}$, calcule el pH de una disolución de ácido láctico 0,50 M.

b) En el laboratorio tenemos otra disolución de ácido láctico de concentración desconocida. Para determinar su concentración, se valoran 25,0 mL utilizando una disolución acuosa de una base fuerte de concentración conocida.

Indique cuáles de los materiales de la siguiente lista son necesarios para hacer esta valoración en el laboratorio y explique cuál es su función en el proceso de valoración:

Material	Material Balanza	Matraz Erlenmeyer Bureta	Pila Calorímetro	Puente salino Espátula	Voltímetro

$\textbf{a) Sabiendo que el valor de la constante de acidez (Ka) del ácido láctico (a 25 °C) es de 1,41 × 10⁻⁴, calcule el pH de una disolución de ácido láctico 0,50 M.}$

El ácido láctico es un ácido débil monoprótico, así que se ioniza solo parcialmente. Llamando $x$ a la concentración que se disocia:

$\mathrm{CH_3\text{-}CHOH\text{-}COOH} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{CH_3\text{-}CHOH\text{-}COO^-} + \mathrm{H_3O^+}$

$$	Ácido	Lactato	$\mathrm{H_3O^+}$ Inicial (mol/L)	0,50	0	0 Cambio (mol/L)	$-x$	$+x$	$+x$ Equilibrio (mol/L)	$0{,}50-x$	$x$	$x$

$K_a = \dfrac{x^2}{0{,}50 - x} = 1{,}41 \cdot 10^{-4}$

Como la constante es pequeña frente a la concentración inicial, se puede despreciar $x$ en el denominador:

$x^2 = 1{,}41 \cdot 10^{-4} \cdot 0{,}50 = 7{,}05 \cdot 10^{-5}$

$x = [\mathrm{H_3O^+}] = 8{,}40 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol/L}$

La aproximación queda justificada: $x$ es solo el 1,7 % de la concentración inicial, muy por debajo del 5 % que se toma como límite habitual.

$\mathrm{pH} = -\log(8{,}40 \cdot 10^{-3}) = 2{,}08$

$\textbf{b) Indique cuáles de los materiales de la siguiente lista son necesarios para hacer esta valoración en el laboratorio y explique cuál es su función en el proceso de valoración.}$

De la lista solo hacen falta dos piezas:

i) $\textbf{Bureta}$. Es donde se coloca la disolución valorante, la base fuerte de concentración conocida. Su función es añadirla gota a gota y, sobre todo, medir con precisión el volumen consumido hasta el punto final, que es el dato con el que se calcula la concentración del ácido.

ii) $\textbf{Matraz erlenmeyer}$. Es donde se recoge la alícuota de ácido problema junto con el indicador. Su forma cónica permite agitar enérgicamente durante toda la valoración sin riesgo de salpicaduras ni de pérdida de muestra.

El resto del material de la lista corresponde a otras técnicas: la pila, el puente salino y el voltímetro son de una celda electroquímica; el calorímetro, de medidas térmicas; y la balanza y la espátula harían falta para pesar un sólido, cosa innecesaria aquí porque la base ya está preparada y de concentración conocida.

Conviene señalar que en la lista no figura la $\textbf{pipeta aforada}$, que es la que se emplearía para tomar exactamente los 25,0 mL de la muestra; sin ella habría que medir esa alícuota con otro material aforado.

Al conjunto se añaden unas gotas de fenolftaleína como indicador, adecuada porque el punto de equivalencia de un ácido débil con una base fuerte cae en la zona básica.