Ejercicio resuelto de pH · Química · Islas Baleares · 2021

La disolución acuosa del gas cloruro de hidrógeno (HCl) da como resultado un ácido fuerte, el ácido clorhídrico, el cual se disocia totalmente. Este compuesto es utilizado en numerosos procesos químicos.

a) ¿Cuál es el pH de 100 mL de una disolución acuosa de HCl 0,2 M?

b) Dentro de un matraz aforado vacío de 500 mL de capacidad, ponemos los 100 mL de la disolución anterior de HCl y lo enrasamos con agua destilada hasta obtener un volumen final de 500 mL. ¿Cuál será el pH de la nueva disolución?

c) Describa el procedimiento que hay que seguir para preparar 100 mL de una disolución de HCl 0,05 M a partir de la disolución del apartado a). Haga los cálculos numéricos necesarios.

$\textbf{a) ¿Cuál es el pH de 100 mL de una disolución acuosa de HCl 0,2 M?}$

El ácido clorhídrico es un ácido fuerte, de modo que está totalmente disociado y no hay que plantear ningún equilibrio: la concentración de protones coincide con la del ácido.

$\mathrm{HCl} + \mathrm{H_2O} \rightarrow \mathrm{Cl^-} + \mathrm{H_3O^+}$

$[\mathrm{H_3O^+}] = 0{,}2\ \mathrm{mol/L}$

$\mathrm{pH} = -\log(0{,}2) = 0{,}70$

Obsérvese que el volumen de 100 mL no interviene: el pH depende de la concentración, no de la cantidad de disolución que se tenga.

$\textbf{b) Dentro de un matraz aforado vacío de 500 mL de capacidad, ponemos los 100 mL de la disolución anterior de HCl y lo enrasamos con agua destilada hasta obtener un volumen final de 500 mL. ¿Cuál será el pH de la nueva disolución?}$

En una dilución los moles de soluto no cambian: solo se reparten en más volumen.

$M_i \cdot V_i = M_f \cdot V_f$

$M_f = \dfrac{0{,}2 \cdot 100}{500} = 0{,}04\ \mathrm{mol/L}$

Al seguir siendo un ácido fuerte, la concentración de protones vuelve a coincidir con la del ácido:

$\mathrm{pH} = -\log(0{,}04) = 1{,}40$

El pH ha subido 0,7 unidades, exactamente el logaritmo del factor de dilución, que es 5: la disolución es cinco veces menos ácida.

$\textbf{c) Describa el procedimiento que hay que seguir para preparar 100 mL de una disolución de HCl 0,05 M a partir de la disolución del apartado a). Haga los cálculos numéricos necesarios.}$

De nuevo se trata de una dilución, así que se calcula el volumen de disolución concentrada que contiene los moles necesarios:

$V_i = \dfrac{M_f \cdot V_f}{M_i} = \dfrac{0{,}05 \cdot 100}{0{,}2} = 25\ \mathrm{mL}$

$\textbf{Material}$: una pipeta graduada de 25 mL con su aspirador, un matraz aforado de 100 mL con tapón, un frasco lavador con agua destilada y un embudo pequeño.

$\textbf{Procedimiento}$:

i) Se pone en el matraz aforado un poco de agua destilada, hasta cubrir el fondo.

ii) Se toman con la pipeta 25 mL de la disolución de HCl 0,2 M y se añaden sobre esa agua, dejándolos resbalar por la pared. El orden importa siempre que se manejen ácidos: se añade el ácido sobre el agua, nunca al revés.

iii) Se completa con agua destilada hasta cerca de la marca de enrase y se termina gota a gota con el frasco lavador, hasta que la parte inferior del menisco quede tangente a la línea de aforo, mirando a la altura de los ojos.

iv) Se tapa el matraz y se invierte varias veces para homogeneizar. Por último se etiqueta indicando el contenido, la concentración y la fecha.