Ejercicio resuelto de pH · Química · Islas Baleares · 2022

El ácido láctico ($\mathrm{CH_3\text{-}CHOH\text{-}COOH}$) es un compuesto orgánico sólido y de color blanco que se puede obtener por síntesis química o por fermentación microbiana de diferentes carbohidratos. En solución acuosa actúa como un ácido monoprótico débil porque su molécula contiene un único grupo funcional carboxílico (-COOH).

a) Calcule el pH, a 25 °C, de una solución acuosa de ácido láctico 0,50 M, sabiendo que la constante de acidez ($K_\mathrm{a}$) del ácido láctico, a 25 °C, es igual a $1{,}41 \times 10^{-4}$.

b) En el laboratorio tenemos otra solución acuosa de ácido láctico de concentración desconocida. Para determinar su concentración, valoramos 20,0 mL utilizando una solución acuosa de una base fuerte de concentración conocida que ya tenemos preparada.

Indique qué material de la siguiente lista se necesita para llevar a cabo esta valoración en el laboratorio y explique el procedimiento que seguiría:

Material	Material Pila	Matraz aforado Pipeta	Termómetro Puente salino	Balanza Bureta	Voltímetro Erlenmeyer	Calorímetro

$\textbf{a) Calcule el pH, a 25 °C, de una solución acuosa de ácido láctico 0,50 M, sabiendo que la constante de acidez (Ka) del ácido láctico, a 25 °C, es igual a 1,41 × 10⁻⁴.}$

El ácido láctico es un ácido débil monoprótico, así que se ioniza solo parcialmente. Llamando $x$ a la concentración que se disocia:

$\mathrm{CH_3\text{-}CHOH\text{-}COOH} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{CH_3\text{-}CHOH\text{-}COO^-} + \mathrm{H_3O^+}$

$$	Ácido	Lactato	$\mathrm{H_3O^+}$ Inicial (mol/L)	0,50	0	0 Cambio (mol/L)	$-x$	$+x$	$+x$ Equilibrio (mol/L)	$0{,}50-x$	$x$	$x$

$K_a = \dfrac{x^2}{0{,}50 - x} = 1{,}41 \cdot 10^{-4}$

Como la constante es pequeña frente a la concentración inicial, se puede despreciar $x$ en el denominador:

$x^2 = 1{,}41 \cdot 10^{-4} \cdot 0{,}50 = 7{,}05 \cdot 10^{-5}$

$x = [\mathrm{H_3O^+}] = 8{,}40 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol/L}$

La aproximación está bien justificada: $x$ es solo el 1,7 % de la concentración inicial, muy por debajo del 5 % habitual.

$\mathrm{pH} = -\log(8{,}40 \cdot 10^{-3}) = 2{,}08$

Merece la pena comparar: un ácido fuerte de la misma concentración daría $-\log(0{,}50) = 0{,}30$. La diferencia de casi dos unidades de pH es la medida de lo poco que se disocia el ácido láctico.

$\textbf{b) Indique qué material de la siguiente lista se necesita para llevar a cabo esta valoración en el laboratorio y explique el procedimiento que seguiría.}$

De la lista solo hacen falta tres piezas, y las demás corresponden a otras técnicas:

i) $\textbf{Pipeta}$ (aforada), para tomar exactamente los 20,0 mL de la disolución problema.

ii) $\textbf{Bureta}$, donde se coloca la base fuerte de concentración conocida y desde la que se añade gota a gota midiendo el volumen consumido.

iii) $\textbf{Erlenmeyer}$, donde se recoge la muestra y se agita durante la valoración; su forma cónica evita salpicaduras.

La pila, el puente salino y el voltímetro son de una celda electroquímica; el calorímetro y el termómetro, de medidas térmicas; la balanza y el matraz aforado harían falta para preparar una disolución a partir de un sólido, pero aquí la base ya está preparada.

$\textbf{Procedimiento}$:

i) Se enjuaga la bureta con la disolución valorante, se llena, se elimina la burbuja de la llave y se enrasa a cero.

ii) Con la pipeta se toman 20,0 mL del ácido problema y se vierten en el erlenmeyer, al que se añaden unas gotas de $\textbf{fenolftaleína}$. Este indicador es el adecuado porque el punto de equivalencia de un ácido débil con una base fuerte cae en la zona básica, ya que el lactato que queda se hidroliza.

iii) Se deja caer la base gota a gota agitando sin parar, más despacio a medida que el color rosa tarda en desaparecer.

iv) El punto final es la primera gota que deja un rosa persistente. Se anota el volumen y se repite la operación hasta obtener medidas concordantes.

v) Con la estequiometría 1 a 1 se despeja la concentración buscada:

$M_{\text{ácido}} \cdot V_{\text{ácido}} = M_{\text{base}} \cdot V_{\text{base}}$