Ejercicio resuelto de pH · Química · Islas Baleares · 2023

El ácido acético o etanoico ($\mathrm{CH_3COOH}$) es el principal componente del vinagre y es el responsable de su sabor y su olor característicos. En el laboratorio tenemos una disolución de ácido acético de concentración desconocida con un valor de pH igual a 4,0.

a) Calcule la molaridad de la disolución de ácido acético.

b) Se valoran 10 mL de la disolución anterior de ácido acético con una disolución de hidróxido de sodio (NaOH) $10^{-4}$ M.

i) Escriba la reacción de neutralización del ácido acético.

ii) Indique de manera razonada si el pH de la disolución, en el punto de equivalencia de la valoración, será ácido, básico o neutro.

Datos: $K_\mathrm{a}\,(\mathrm{CH_3COOH}) = 1{,}8 \times 10^{-5}$.

$\textbf{a) Calcule la molaridad de la disolución de ácido acético.}$

Del pH se obtiene la concentración de protones en el equilibrio:

$[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-\mathrm{pH}} = 10^{-4{,}0} = 1{,}0 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol/L}$

Ese valor es la $x$ del equilibrio de ionización del ácido, porque por cada protón que aparece se forma un acetato y desaparece una molécula de ácido. Ahora la incógnita es la concentración inicial $c$:

$\mathrm{CH_3COOH} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{CH_3COO^-} + \mathrm{H_3O^+}$

$$	$\mathrm{CH_3COOH}$	$\mathrm{CH_3COO^-}$	$\mathrm{H_3O^+}$ Inicial (mol/L)	$c$	0	0 Cambio (mol/L)	$-x$	$+x$	$+x$ Equilibrio (mol/L)	$c-x$	$x$	$x$

$K_a = \dfrac{x^2}{c - x} \quad \Rightarrow \quad c = \dfrac{x^2}{K_a} + x$

$c = \dfrac{(1{,}0 \cdot 10^{-4})^2}{1{,}8 \cdot 10^{-5}} + 1{,}0 \cdot 10^{-4} = 5{,}56 \cdot 10^{-4} + 1{,}0 \cdot 10^{-4}$

$c = 6{,}6 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol/L}$

Aquí no se puede despreciar $x$ frente a $c$: representa un 15 % de la concentración inicial, muy por encima del 5 % habitual. Es lo que cabía esperar de una disolución tan diluida, porque cuanto más diluido está un ácido débil, mayor fracción de él se disocia, según la ley de dilución de Ostwald.

$\textbf{b) i) Escriba la reacción de neutralización del ácido acético.}$

$\mathrm{CH_3COOH(aq)} + \mathrm{NaOH(aq)} \rightarrow \mathrm{CH_3COONa(aq)} + \mathrm{H_2O(l)}$

En forma iónica, prescindiendo del sodio, que es un ion espectador:

$\mathrm{CH_3COOH} + \mathrm{OH^-} \rightarrow \mathrm{CH_3COO^-} + \mathrm{H_2O}$

$\textbf{b) ii) Indique de manera razonada si el pH de la disolución, en el punto de equivalencia de la valoración, será ácido, básico o neutro.}$

Será $\textbf{básico}$, con pH mayor que 7.

En el punto de equivalencia no queda ácido ni base sin reaccionar: lo único que hay en el matraz es la sal, el acetato de sodio, disuelta en agua. Pero que no sobre nada no significa que la disolución sea neutra; hay que examinar los iones que quedan.

El catión $\mathrm{Na^+}$ procede de una base fuerte y no se hidroliza. El anión acetato, en cambio, es la base conjugada de un ácido débil y por tanto una base apreciable, que sí reacciona con el agua:

$\mathrm{CH_3COO^-} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{CH_3COOH} + \mathrm{OH^-}$

Esa hidrólisis genera hidroxilos y eleva el pH por encima de 7. Es la regla general de la valoración de un ácido débil con una base fuerte, y la razón de que el indicador adecuado sea la fenolftaleína y no el naranja de metilo.