Ejercicio resuelto de pH · Química · Islas Baleares · 2023

El ácido benzoico ($\mathrm{C_6H_5\text{-}COOH}$) es un ácido carboxílico monoprótico que se utiliza como conservante de los alimentos, ya que inhibe el crecimiento microbiano.

a) Calcule el pH de una disolución acuosa de ácido benzoico de concentración $8{,}1\ \mathrm{g\ L^{-1}}$.

b) Una industria ha adquirido una disolución acuosa de ácido benzoico. Para conocer la concentración exacta de esta disolución se valoran 25,0 mL con una disolución acuosa de hidróxido de sodio (NaOH). Escriba la reacción de valoración e indique qué material de vidrio utilizaría en el laboratorio para llevar a cabo esta valoración.

Datos: constante de acidez del ácido benzoico a 25 °C, $K_\mathrm{a} = 6{,}3 \times 10^{-5}$. Masas atómicas relativas: $\mathrm{H} = 1{,}0$; $\mathrm{C} = 12{,}0$; $\mathrm{O} = 16{,}0$.

$\textbf{a) Calcule el pH de una disolución acuosa de ácido benzoico de concentración 8,1 g L⁻¹.}$

Primero se pasa la concentración en masa a molaridad. El ácido benzoico es $\mathrm{C_6H_5\text{-}COOH}$, es decir, $\mathrm{C_7H_6O_2}$:

$M = 7 \cdot 12{,}0 + 6 \cdot 1{,}0 + 2 \cdot 16{,}0 = 84{,}0 + 6{,}0 + 32{,}0 = 122{,}0\ \mathrm{g/mol}$

$c = \dfrac{8{,}1}{122{,}0} = 0{,}0664\ \mathrm{mol/L}$

Es un ácido débil monoprótico, así que se ioniza parcialmente. Llamando $x$ a la concentración que se disocia:

$\mathrm{C_6H_5\text{-}COOH} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{C_6H_5\text{-}COO^-} + \mathrm{H_3O^+}$

$$	Ácido	Benzoato	$\mathrm{H_3O^+}$ Inicial (mol/L)	0,0664	0	0 Cambio (mol/L)	$-x$	$+x$	$+x$ Equilibrio (mol/L)	$0{,}0664-x$	$x$	$x$

$K_a = \dfrac{x^2}{0{,}0664 - x} = 6{,}3 \cdot 10^{-5}$

Despreciando $x$ frente a la concentración inicial:

$x^2 = 6{,}3 \cdot 10^{-5} \cdot 0{,}0664 = 4{,}18 \cdot 10^{-6}$

$x = [\mathrm{H_3O^+}] = 2{,}05 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol/L}$

La aproximación es válida: $x$ es el 3,1 % de la concentración inicial, por debajo del 5 % habitual.

$\mathrm{pH} = -\log(2{,}05 \cdot 10^{-3}) = 2{,}69$

$\textbf{b) Una industria ha adquirido una disolución acuosa de ácido benzoico. Para conocer la concentración exacta de esta disolución se valoran 25,0 mL con una disolución acuosa de hidróxido de sodio (NaOH). Escriba la reacción de valoración e indique qué material de vidrio utilizaría en el laboratorio para llevar a cabo esta valoración.}$

El grupo carboxílico cede su protón a la base y se forma la sal, el benzoato de sodio, más agua:

$\mathrm{C_6H_5\text{-}COOH(aq)} + \mathrm{NaOH(aq)} \rightarrow \mathrm{C_6H_5\text{-}COONa(aq)} + \mathrm{H_2O(l)}$

La estequiometría es 1 a 1, porque el ácido benzoico es monoprótico.

$\textbf{Material de vidrio}$:

i) Una $\textbf{bureta}$ de 25 o 50 mL, donde se coloca la disolución valorante de NaOH y desde la que se añade gota a gota midiendo con precisión el volumen consumido.

ii) Una $\textbf{pipeta aforada}$ de 25 mL, para tomar exactamente ese volumen de la muestra problema.

iii) Un $\textbf{matraz erlenmeyer}$, donde se recoge la muestra y se agita durante la valoración sin riesgo de salpicaduras.

iv) Un $\textbf{frasco lavador}$ con agua destilada, un $\textbf{vaso de precipitados}$ y un $\textbf{embudo}$ pequeño para llenar la bureta.

Además hacen falta el soporte con pinza para la bureta y unas gotas de fenolftaleína como indicador, adecuada porque el punto de equivalencia de un ácido débil con una base fuerte cae en la zona básica.