Ejercicio resuelto de Constante de equilibrio Kp · Química · 2023

El cloruro de nitrosilo (NOCl) es un gas de color amarillo que se encuentra como componente del agua regia (nombre que los alquimistas del siglo XVI dieron a una mezcla de ácido clorhídrico y ácido nítrico, en proporción volumétrica de 3 a 1, la cual es capaz de disolver metales como el oro y el platino).

Este gas se disocia y da monóxido de nitrógeno (NO) y dicloro ($\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$) según el siguiente equilibrio químico:

$2\mathrm{N}\mathrm{O}\mathrm{C}\mathrm{l}(\mathrm{g})\rightleftharpoons 2\mathrm{N}\mathrm{O}(\mathrm{g})+\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(\mathrm{g})\text{con }\mathrm{\Delta }H<0$

En un recipiente de 1 litro, inicialmente vacío, se introducen 131 g de NOCl y se calientan a 450 °C, de manera que, una vez alcanzado el equilibrio, el NOCl se disocia en un 33 %.

a) Determine la constante de equilibrio en concentraciones ($K_c$) a 450 °C.

b) ¿Qué efecto tendrá sobre la concentración de $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$, presente en la mezcla gaseosa en equilibrio, un aumento de la temperatura del sistema? Justifique la respuesta.

c) ¿En qué sentido se desplazará el equilibrio químico si, una vez alcanzado el equilibrio, añadimos más moles de NOCl, sin variar ni el volumen ni la temperatura? Justifique la respuesta.

Datos: masas atómicas relativas: $\mathrm{N}=\mathrm{14,0}$; $\mathrm{O}=\mathrm{16,0}$; $\mathrm{C}\mathrm{l}=\mathrm{35,5}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Determine}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{constante}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{equilibrio}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{concentraciones}}\mathbf{\text{(Kc)}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{450}}\mathbf{\text{°C.}}$

Con la masa molar del cloruro de nitrosilo, $M(\mathrm{N}\mathrm{O}\mathrm{C}\mathrm{l})=\mathrm{14,0}+\mathrm{16,0}+\mathrm{35,5}=\mathrm{65,5}$ g/mol:

$n_0(\mathrm{N}\mathrm{O}\mathrm{C}\mathrm{l})={\displaystyle \frac{131}{\mathrm{65,5}}}=\mathrm{2,0}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

El grado de disociación dice qué fracción del compuesto se ha descompuesto:

$n_{\text{disociado}}=\alpha \cdot n_0=\mathrm{0,33}\cdot \mathrm{2,0}=\mathrm{0,66}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

Con la estequiometría de la ecuación, por cada 2 mol de NOCl que desaparecen se forman 2 de NO y 1 de $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$:

$$	$\mathrm{N}\mathrm{O}\mathrm{C}\mathrm{l}$	$\mathrm{N}\mathrm{O}$	$\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$ Inicial (mol)	2,00	0	0 Cambio (mol)	−0,66	+0,66	+0,33 Equilibrio (mol)	1,34	0,66	0,33

Como el recipiente es de 1 litro, las concentraciones coinciden numéricamente con los moles:

$K_c={\displaystyle \frac{[\mathrm{N}\mathrm{O}{]}^2[\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2]}{[\mathrm{N}\mathrm{O}\mathrm{C}\mathrm{l}{]}^2}}={\displaystyle \frac{(\mathrm{0,66}{)}^2\cdot \mathrm{0,33}}{(\mathrm{1,34}{)}^2}}={\displaystyle \frac{\mathrm{0,1437}}{\mathrm{1,796}}}$

$K_c=\mathrm{8,0}\cdot {10}^{-2}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}{\mathrm{L}}^{-1}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{¿Qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{efecto}}\mathbf{\text{tendr}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{sobre}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Cl₂,}}\mathbf{\text{presente}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{mezcla}}\mathbf{\text{gaseosa}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{equilibrio,}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{aumento}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{temperatura}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{sistema?}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{respuesta.}}$

El enunciado indica $\mathrm{\Delta }H<0$, de modo que la disociación del NOCl es exotérmica y se puede escribir el calor como un producto más:

$2\mathrm{N}\mathrm{O}\mathrm{C}\mathrm{l}(\mathrm{g})\rightleftharpoons 2\mathrm{N}\mathrm{O}(\mathrm{g})+\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2(\mathrm{g})+\text{calor}$

Según el principio de Le Chatelier, al aumentar la temperatura el sistema se desplaza en el sentido en que se absorbe calor, es decir, en el sentido endotérmico, que aquí es el inverso.

Por tanto el equilibrio retrocede hacia el NOCl, la constante $K_c$ disminuye y la concentración de $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$ $\mathbf{\text{disminuye}}$.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{¿En}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{sentido}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{desplazar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{equilibrio}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{mico}}\mathbf{\text{si,}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{vez}}\mathbf{\text{alcanzado}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{equilibrio,}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{adimos}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{moles}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{NOCl,}}\mathbf{\text{sin}}\mathbf{\text{variar}}\mathbf{\text{ni}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{ni}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{temperatura?}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{respuesta.}}$

Se desplazará $\mathbf{\text{hacia}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{derecha}}$, hacia la formación de NO y $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$.

Se puede razonar con el cociente de reacción. Justo después de añadir el reactivo, las concentraciones de los productos no han cambiado pero la del NOCl ha aumentado, y esta aparece en el denominador:

$Q_c={\displaystyle \frac{[\mathrm{N}\mathrm{O}{]}^2[\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2]}{[\mathrm{N}\mathrm{O}\mathrm{C}\mathrm{l}{]}^2}}<K_c$

Para que $Q_c$ vuelva a igualar a $K_c$ el sistema debe aumentar el numerador y reducir el denominador, es decir, avanzar en el sentido directo.

Es lo mismo que dice el principio de Le Chatelier: al añadir un reactivo, el equilibrio evoluciona en el sentido en que ese reactivo se consume. Al no variar la temperatura, el valor de $K_c$ sigue siendo el mismo; lo que cambian son las concentraciones del nuevo equilibrio.