Ejercicio resuelto de pH · Química · Islas Baleares · 2024

El ácido cloroacético es un ácido monoprótico de fórmula $\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}$. Se trata de un ácido irritante de la piel que se emplea en dermatología para hacer exfoliaciones químicas; con este procedimiento se eliminan las células muertas de la capa más superficial de la piel.

a) Según la normativa europea, el pH de este tipo de tratamiento cutáneo no puede ser inferior a 1,5. Calcule cuál es la concentración (en mol/L) de ácido cloroacético que puede contener como máximo una disolución acuosa de 100,0 mL de este ácido para cumplir la normativa europea.

b) El compuesto $\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}$ se valora con hidróxido de sodio (NaOH). Escriba la reacción de valoración del ácido cloroacético con NaOH y explique, de manera breve y clara, el procedimiento necesario para poder llevar a cabo la valoración de este ácido en el laboratorio.

Datos: constante de acidez ($K_{\mathrm{a}}$) del ácido cloroacético: $K_{\mathrm{a}}=\mathrm{1,35}\times {10}^{-3}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Seg}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{normativa}}\mathbf{\text{europea,}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{este}}\mathbf{\text{tipo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{tratamiento}}\mathbf{\text{cut}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{neo}}\mathbf{\text{no}}\mathbf{\text{puede}}\mathbf{\text{ser}}\mathbf{\text{inferior}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{1,5.}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{(en}}\mathbf{\text{mol/L)}}\mathbf{\text{de}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{cloroac}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{tico}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{puede}}\mathbf{\text{contener}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ximo}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{acuosa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{100,0}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{este}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{cumplir}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{normativa}}\mathbf{\text{europea.}}$

El caso límite es el de pH exactamente 1,5, que corresponde a la disolución más concentrada permitida. De ahí sale la concentración de protones en el equilibrio:

$[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]={10}^{-\mathrm{1,5}}=\mathrm{3,16}\cdot {10}^{-2}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

El ácido cloroacético es débil, así que hay que plantear su equilibrio de ionización. Llamando $c$ a la concentración inicial buscada y $x$ a la que se disocia:

$\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2\mathrm{C}\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{-}+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$

$$	$\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}$	$\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2\mathrm{C}\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{-}$	${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$ Inicial (mol/L)	$c$	0	0 Cambio (mol/L)	$-x$	$+x$	$+x$ Equilibrio (mol/L)	$c-x$	$x$	$x$

Aquí $x=\mathrm{3,16}\cdot {10}^{-2}$ es conocido, y la incógnita es $c$. Además no se puede despreciar $x$ frente a $c$, porque la constante no es lo bastante pequeña.

$K_a={\displaystyle \frac{x^2}{c-x}}\Rightarrow c={\displaystyle \frac{x^2}{K_a}}+x$

$c={\displaystyle \frac{(\mathrm{3,16}\cdot {10}^{-2}{)}^2}{\mathrm{1,35}\cdot {10}^{-3}}}+\mathrm{3,16}\cdot {10}^{-2}=\mathrm{0,741}+\mathrm{0,032}$

$c=\mathrm{0,77}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

La concentración máxima admisible es de unos 0,77 mol/L. Por encima de ella el pH bajaría de 1,5 y el preparado incumpliría la normativa. Obsérvese que el volumen de 100,0 mL no interviene en el cálculo: el pH depende de la concentración, no de la cantidad de disolución.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{El}}\mathbf{\text{compuesto}}\mathbf{\text{ClCH₂COOH}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{valora}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{hidr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{xido}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{sodio}}\mathbf{\text{(NaOH).}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{valoraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{del}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{cloroac}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{tico}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{NaOH}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{explique,}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{manera}}\mathbf{\text{breve}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{clara,}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{procedimiento}}\mathbf{\text{necesario}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{poder}}\mathbf{\text{llevar}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{cabo}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{valoraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{este}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{laboratorio.}}$

El grupo carboxílico cede su protón y se forma la sal, el cloroacetato de sodio, más agua:

$\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}(\mathrm{a}\mathrm{q})+\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H}(\mathrm{a}\mathrm{q})\to \mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{N}\mathrm{a}(\mathrm{a}\mathrm{q})+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})$

$\mathbf{\text{Procedimiento}}$:

i) Se llena la bureta con la disolución de NaOH de concentración conocida, se elimina la burbuja de la llave y se enrasa a cero.

ii) Con una pipeta aforada se toma un volumen exacto del ácido problema y se vierte en un matraz erlenmeyer.

iii) Se añaden unas gotas de $\mathbf{\text{fenolftale}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{na}}$, que es el indicador adecuado porque vira entre pH 8,2 y 10, dentro de la zona básica en la que cae el punto de equivalencia de un ácido débil valorado con una base fuerte.

iv) Se deja caer la sosa gota a gota, agitando el erlenmeyer sin parar y más despacio a medida que el color rosa tarda en desaparecer.

v) El punto final se alcanza con la primera gota que deja un color rosa persistente. Se anota el volumen consumido y se repite la valoración hasta obtener dos o tres medidas concordantes.

vi) Con la estequiometría 1 a 1 se despeja la concentración buscada:

$M_{\acute{\text{a}}\text{cido}}\cdot V_{\acute{\text{a}}\text{cido}}=M_{\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H}}\cdot V_{\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H}}$

El ácido cloroacético es corrosivo e irritante, así que se manipula con guantes y gafas de seguridad.