Ejercicio resuelto de pH · Química · Cataluña · 2022

El ácido cloroacético es un ácido monoprótico de fórmula $\mathrm{ClCH_2COOH}$. Es un ácido irritante de la piel que se utiliza en dermatología para hacer pílines o exfoliaciones químicas, con los que se eliminan las células muertas de la capa más superficial de la piel.

a) Según la normativa europea, el pH de este tipo de tratamiento cutáneo no puede ser inferior a 1,5. Escriba la reacción de disociación del ácido cloroacético y calcule cuántos gramos de ácido cloroacético ha de contener como máximo una disolución acuosa de 100,0 mL de este ácido para que cumpla la normativa europea. [1,25 puntos]
b) Este ácido se valora con hidróxido de sodio. Escriba la reacción de valoración del ácido cloroacético con hidróxido de sodio. Justifique si el valor del pH del punto de equivalencia es ácido, básico o neutro. Haga un dibujo del montaje experimental e indique el material de laboratorio necesario para poder llevar a cabo la valoración. [1,25 puntos]

Datos: Constante de acidez del ácido cloroacético: $K_\mathrm{a}\,(\mathrm{ClCH_2COOH}) = 1{,}35 \times 10^{-3}$. Masas atómicas relativas: $\mathrm{Cl} = 35{,}5$; $\mathrm{C} = 12{,}0$; $\mathrm{O} = 16{,}0$; $\mathrm{H} = 1{,}0$.

$\textbf{a) Escriba la reacción de disociación del ácido cloroacético y calcule cuántos gramos ha de contener como máximo una disolución acuosa de 100,0 mL de este ácido para que su pH no sea inferior a 1,5. (1,25 puntos)}$

El ácido cloroacético es monoprótico y débil, así que se ioniza parcialmente:

$\mathrm{ClCH_2COOH} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{ClCH_2COO^-} + \mathrm{H_3O^+}$

La condición límite es la del pH mínimo permitido, que corresponde a la concentración máxima de oxonio y, por tanto, a la concentración máxima de ácido:

$[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-1{,}5} = 3{,}16 \cdot 10^{-2}\ \text{mol/L}$

Aquí la incógnita es la concentración inicial, así que en lugar de resolver una ecuación de segundo grado se despeja directamente de la expresión de la constante. Llamando $c$ a la concentración inicial y $x$ a lo ionizado, en el equilibrio quedan $c - x$ de ácido y $x$ de cada ion:

$K_a = \frac{x^2}{c - x} \quad \Rightarrow \quad c = \frac{x^2}{K_a} + x$

$c = \frac{(3{,}16 \cdot 10^{-2})^2}{1{,}35 \cdot 10^{-3}} + 3{,}16 \cdot 10^{-2} = 0{,}741 + 0{,}032$

$c = 0{,}772\ \text{mol/L}$

Nótese que aquí no se podía despreciar $x$ frente a $c$: se ha ionizado un 4 % del ácido, y prescindir de ese término introduciría un error apreciable.

Para pasar a gramos hace falta la masa molar del ácido, de fórmula molecular $\mathrm{C_2H_3ClO_2}$:

$M = 2 \cdot 12{,}0 + 3 \cdot 1{,}0 + 35{,}5 + 2 \cdot 16{,}0 = 94{,}5\ \text{g/mol}$

$m = c \cdot V \cdot M = 0{,}772 \cdot 0{,}1000 \cdot 94{,}5 = 7{,}30\ \text{g}$

La disolución de 100,0 mL puede contener, como máximo, unos 7,30 g de ácido cloroacético. Con más cantidad el pH bajaría de 1,5 y el preparado incumpliría la normativa.

$\textbf{b) Escriba la reacción de valoración del ácido cloroacético con hidróxido de sodio. Justifique si el valor del pH del punto de equivalencia es ácido, básico o neutro. Haga un dibujo del montaje experimental e indique el material de laboratorio necesario. (1,25 puntos)}$

La valoración es la neutralización del ácido, monoprótico, con una base fuerte, en proporción 1:1:

$\mathrm{ClCH_2COOH} + \mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{ClCH_2COONa} + \mathrm{H_2O}$

En el punto de equivalencia se han añadido exactamente los moles de base necesarios, de modo que no sobra ni ácido ni base y en el matraz solo queda la sal, el cloroacetato de sodio. Pero eso no significa que el medio sea neutro. El catión $\mathrm{Na^+}$ procede de una base fuerte y no se hidroliza; el anión, en cambio, es la base conjugada de un ácido débil y sí lo hace:

$\mathrm{ClCH_2COO^-} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{ClCH_2COOH} + \mathrm{OH^-}$

Esa hidrólisis libera $\mathrm{OH^-}$ y el pH en el punto de equivalencia resulta $\textbf{básico}$, mayor que 7. Es la regla general de la valoración de un ácido débil con una base fuerte. Eso sí, el desplazamiento es aquí modesto, porque el ácido cloroacético no es tan débil —su constante, $1{,}35 \cdot 10^{-3}$, es relativamente alta— y su base conjugada es correspondientemente poco básica.

El montaje es el habitual de una valoración ácido-base. Sobre un soporte universal se sujeta, con una nuez y una pinza, una bureta graduada llena de la disolución de hidróxido de sodio de concentración conocida y enrasada a cero. Justo debajo de la llave, sobre una base blanca que ayude a apreciar el cambio de color, se coloca el matraz Erlenmeyer con la alícuota de ácido cloroacético medida con pipeta aforada y unas gotas de indicador. Se añade el valorante gota a gota agitando el matraz, y se cierra la llave en cuanto el color vira de forma permanente.

Material de laboratorio: bureta graduada, soporte universal con nuez y pinza de bureta, matraz Erlenmeyer, pipeta aforada con propipeta, embudo pequeño para llenar la bureta, vaso de precipitados y frasco lavador con agua destilada. Como sustancias, además de la muestra, una disolución patrón de hidróxido de sodio, agua destilada y fenolftaleína como indicador, cuyo intervalo de viraje entre pH 8 y 10 se corresponde con el punto de equivalencia básico que acabamos de justificar.