Ejercicio resuelto de pH · Química · Cataluña · 2024

El ácido láctico ($\mathrm{CH_3-CH(OH)-COOH}$) o ácido 2-hidroxipropanoico es un sólido de color blanco. Se trata de un ácido orgánico monoprótico que se encuentra en la leche y en los productos lácteos. Su constante de acidez a 25 °C es $K_\mathrm{a} = 1{,}38 \times 10^{-4}$.

a) Escriba las reacciones del ácido láctico con el agua y del ion lactato con agua. Indique, para cada reacción, según la teoría de Brønsted y Lowry, qué especies actúan de ácido y de base, y cuáles son los respectivos ácidos y bases conjugados. Razone si el pH de una disolución de lactato de sodio es ácido, básico o neutro, y cómo podríamos distinguir esta disolución de una disolución de ácido láctico mediante un papel indicador universal. [1,25 puntos]
b) Una disolución acuosa de ácido láctico tiene un pH = 2,8. Calcule cuál es su concentración y cuántos gramos de ácido láctico se necesitarían para preparar en el laboratorio 1,0 L de disolución. Determine cuál es el material de vidrio que es imprescindible utilizar para preparar una disolución de concentración exactamente conocida. Justifique la respuesta. [1,25 puntos]

Datos: Masas atómicas relativas: $\mathrm{H} = 1{,}0$; $\mathrm{C} = 12{,}0$; $\mathrm{O} = 16{,}0$.
Cambio de color de un papel indicador universal en función del pH:

Color	Rojo	Amarillo	Verde	Azul	Azul muy oscuro Intervalo del pH	0-3	4-5	6-7	8-10	11-14

$\textbf{a) Escriba las reacciones del ácido láctico con el agua y del ion lactato con agua. Indique, para cada reacción, según la teoría de Brønsted y Lowry, qué especies actúan de ácido y de base, y cuáles son los respectivos ácidos y bases conjugados. Razone si el pH de una disolución de lactato de sodio es ácido, básico o neutro, y cómo podríamos distinguir esta disolución de una disolución de ácido láctico mediante un papel indicador universal. (1,25 puntos)}$

Según Brønsted y Lowry, un ácido es toda especie capaz de ceder un protón y una base, toda especie capaz de aceptarlo. Cada una deja al perderlo o ganarlo su par conjugado.

El ácido láctico es un ácido débil y monoprótico, de modo que cede un protón al agua y se ioniza parcialmente:

$\mathrm{CH_3\text{-}CH(OH)\text{-}COOH} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{CH_3\text{-}CH(OH)\text{-}COO^-} + \mathrm{H_3O^+}$

Aquí el ácido láctico actúa de ácido, porque cede el protón, y el agua de base, porque lo acepta. Los pares conjugados son el ácido láctico y el ion lactato, por un lado, y el agua y el ion oxonio, por otro.

El ion lactato, en cambio, es la base conjugada de un ácido débil, y como tal tiene basicidad apreciable: le arranca un protón al agua.

$\mathrm{CH_3\text{-}CH(OH)\text{-}COO^-} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{CH_3\text{-}CH(OH)\text{-}COOH} + \mathrm{OH^-}$

Ahora el lactato actúa de base y el agua de ácido; los pares conjugados son los mismos, pero con los papeles cambiados. El agua se comporta como ácido en un caso y como base en el otro: es anfótera.

En una disolución de lactato de sodio, el catión $\mathrm{Na^+}$ procede de una base fuerte y no se hidroliza, así que quien manda es el anión, y la segunda reacción libera $\mathrm{OH^-}$. Por tanto, el pH de una disolución de lactato de sodio es básico, mayor que 7.

Distinguirlas con papel indicador universal es inmediato, porque los dos pH caen en extremos opuestos de la escala. La disolución de ácido láctico es ácida —en el apartado siguiente se verá que su pH es 2,8— y el papel se teñiría de rojo, el color que la tabla asigna al intervalo 0-3. La disolución de lactato de sodio es básica y el papel viraría a azul, propio del intervalo 8-10. Basta mojar dos tiras y comparar los colores.

$\textbf{b) Una disolución acuosa de ácido láctico tiene un pH = 2,8. Calcule cuál es su concentración y cuántos gramos de ácido láctico se necesitarían para preparar en el laboratorio 1,0 L de disolución. Determine cuál es el material de vidrio imprescindible para preparar una disolución de concentración exactamente conocida. (1,25 puntos)}$

Del pH se obtiene directamente la concentración de oxonio en el equilibrio:

$[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-\mathrm{pH}} = 10^{-2{,}8} = 1{,}58 \cdot 10^{-3}\ \text{mol/L}$

Llamando HA al ácido y $c$ a su concentración inicial, en el equilibrio se han ionizado $x = 1{,}58 \cdot 10^{-3}$ mol/L, que son a la vez los del lactato formado, y queda sin ionizar $c - x$:

$K_a = \frac{[\mathrm{A^-}]\,[\mathrm{H_3O^+}]}{[\mathrm{HA}]} = \frac{x^2}{c - x}$

Aquí la incógnita es $c$, así que se despeja en lugar de resolver una ecuación de segundo grado:

$c = \frac{x^2}{K_a} + x = \frac{(1{,}58 \cdot 10^{-3})^2}{1{,}38 \cdot 10^{-4}} + 1{,}58 \cdot 10^{-3}$

$c = 0{,}0182 + 0{,}0016 = 0{,}0198\ \text{mol/L}$

Para pasar de moles a gramos hace falta la masa molar del ácido láctico, de fórmula molecular $\mathrm{C_3H_6O_3}$:

$M = 3 \cdot 12{,}0 + 6 \cdot 1{,}0 + 3 \cdot 16{,}0 = 90{,}0\ \text{g/mol}$

$m = c \cdot V \cdot M = 0{,}0198 \cdot 1{,}0 \cdot 90{,}0 = 1{,}78\ \text{g}$

Harían falta, por tanto, unos 1,8 g de ácido láctico para preparar 1,0 L de disolución.

El material de vidrio imprescindible es el matraz aforado de 1,0 L. Es el único recipiente calibrado para contener con exactitud un volumen determinado: lleva una sola marca de enrase, grabada en un cuello estrecho, de modo que un pequeño error de altura supone un error de volumen mínimo. Un vaso de precipitados o una probeta solo dan volúmenes aproximados, porque su sección es ancha y su graduación, orientativa. El procedimiento es pesar el sólido en una balanza analítica, disolverlo en un vaso con poca agua destilada, trasvasarlo al matraz aforado con ayuda de un embudo, arrastrar los restos del vaso con agua destilada y enrasar por último hasta la marca.