Ejercicio resuelto de pH · Química · Región de Murcia · 2020

5. a) El amoniaco es una base débil, cuya constante de basicidad es $K_b(\mathrm{NH_3}) = 1{,}8\cdot 10^{-5}$. Calcule el pH de una disolución de $\mathrm{NH_3}$ de concentración c = 0,15 M. (1 p.)
b) Explique si una disolución de cloruro amónico ($\mathrm{NH_4Cl}$) en agua será ácida, básica o neutra. No es necesario realizar cálculos numéricos, pero sí explicar los procesos químicos que tienen lugar. (1 p.)

$\textbf{a) Calcule el pH de una disolución de NH}_3\textbf{ de concentración c = 0{,}15 M. (1 p.)}$

El amoníaco es una base débil: capta parcialmente un protón del agua y deja libre un hidroxilo.

$\mathrm{NH_3(ac)} + \mathrm{H_2O(l)} \rightleftharpoons \mathrm{NH_4^+(ac)} + \mathrm{OH^-(ac)}$

$$	$\mathrm{NH_3}$	$\mathrm{NH_4^+}$	$\mathrm{OH^-}$ Inicial (M)	0,15	0	0 Equilibrio (M)	0,15 − x	x	x

$K_b = \frac{x^2}{0{,}15 - x}$

Como $K_b$ es cuatro órdenes de magnitud menor que la concentración, se puede despreciar $x$ en el denominador:

$1{,}8 \cdot 10^{-5} = \frac{x^2}{0{,}15} \quad \Rightarrow \quad x^2 = 2{,}7 \cdot 10^{-6}$

$x = [\mathrm{OH^-}] = 1{,}64 \cdot 10^{-3} \text{ mol/L}$

$\mathrm{pOH} = -\log(1{,}64 \cdot 10^{-3}) = 2{,}78$

$\mathrm{pH} = 14 - 2{,}78 = 11{,}22$

El valor obtenido para $x$ es unas cien veces menor que 0,15, así que la aproximación era lícita.

$\textbf{b) Explique si una disolución de cloruro amónico en agua será ácida, básica o neutra. (1 p.)}$

El cloruro amónico es una sal soluble y se disocia por completo:

$\mathrm{NH_4Cl(ac)} \rightarrow \mathrm{NH_4^+(ac)} + \mathrm{Cl^-(ac)}$

Ahora hay que ver qué hace cada ion con el agua.

El $\mathrm{Cl^-}$ procede de un ácido fuerte, el HCl, así que es una base conjugada despreciable y $\textbf{no}$ se hidroliza.

El $\mathrm{NH_4^+}$, en cambio, es el ácido conjugado de una base débil, el amoníaco, y sí cede protones al agua:

$\mathrm{NH_4^+(ac)} + \mathrm{H_2O(l)} \rightleftharpoons \mathrm{NH_3(ac)} + \mathrm{H_3O^+(ac)}$

Esa hidrólisis genera protones sin que nada los compense, de modo que la disolución será $\textbf{ácida}$, con pH menor que 7.

La constante de esa hidrólisis se obtiene del producto iónico del agua: $K_a = K_w/K_b = 5{,}6 \cdot 10^{-10}$; es pequeña, pero suficiente para que el efecto sea apreciable.