Ejercicio resuelto de pH · Química · Región de Murcia · 2020

5. Calcule el volumen de una disolución de $\mathrm{Ca(OH)_2}$ 0,5 M necesario para:

a) Preparar 0,5 L de una disolución de pH = 13. (1 p)
b) Neutralizar 100 mL de una disolución de HCl 1 M. (1 p)

$\textbf{a) Preparar 0{,}5 L de una disolución de pH = 13. (1 p)}$

El pH da la concentración de hidroxilos que debe tener la disolución final:

$\mathrm{pOH} = 14 - 13 = 1 \quad \Rightarrow \quad [\mathrm{OH^-}] = 10^{-1} = 0{,}1 \text{ mol/L}$

$n(\mathrm{OH^-}) = 0{,}1 \cdot 0{,}5 = 0{,}05 \text{ mol}$

Aquí está el detalle del problema: el hidróxido de calcio es una base fuerte, pero cada unidad libera $\textbf{dos}$ hidroxilos.

$\mathrm{Ca(OH)_2(ac)} \rightarrow \mathrm{Ca^{2+}(ac)} + 2\,\mathrm{OH^-(ac)}$

$n(\mathrm{Ca(OH)_2}) = \frac{0{,}05}{2} = 0{,}025 \text{ mol}$

$V = \frac{n}{c} = \frac{0{,}025}{0{,}5} = 0{,}05 \text{ L} = 50 \text{ mL}$

$\textbf{b) Neutralizar 100 mL de una disolución de HCl 1 M. (1 p)}$

La neutralización necesita dos moles de ácido por cada uno de base, por la misma razón:

$2\,\mathrm{HCl(ac)} + \mathrm{Ca(OH)_2(ac)} \rightarrow \mathrm{CaCl_2(ac)} + 2\,\mathrm{H_2O(l)}$

$n(\mathrm{HCl}) = 0{,}100 \cdot 1 = 0{,}1 \text{ mol}$

$n(\mathrm{Ca(OH)_2}) = \frac{0{,}1}{2} = 0{,}05 \text{ mol}$

$V = \frac{0{,}05}{0{,}5} = 0{,}1 \text{ L} = 100 \text{ mL}$

Que salga el mismo volumen que el de ácido es una coincidencia numérica: la mitad de moles a la mitad de concentración da el mismo volumen.