Ejercicio resuelto de pH · Química · Región de Murcia · 2021

5. I) Calcule el pH de una disolución de 20 mL de HCl 0,1 M a la que se adicionan 148,2 mg de $\mathrm{Ca(OH)_2}$, suponiendo que el volumen de la disolución no varía. (1,5 p)
Datos: Masas atómicas: H = 1, Cl = 35,5, Ca = 40,1, O = 16,0 ($\mathrm{g\cdot mol^{-1}}$)
II) Explique si una disolución de $\mathrm{(CH_3COO)_2Ca}$ en agua será ácida, básica o neutra. No es necesario realizar cálculos numéricos, pero sí explicar los procesos químicos que tienen lugar. (0,5 p)

$\textbf{I) Calcule el pH de una disolución de 20 mL de HCl 0{,}1 M a la que se adicionan 148{,}2 mg de Ca(OH)}_2\textbf{. (1{,}5 p)}$

Se produce una neutralización, y la estequiometría es la clave: cada hidróxido de calcio aporta dos hidroxilos y necesita, por tanto, dos moléculas de ácido.

$2\,\mathrm{HCl(ac)} + \mathrm{Ca(OH)_2(ac)} \rightarrow \mathrm{CaCl_2(ac)} + 2\,\mathrm{H_2O(l)}$

$n(\mathrm{HCl}) = 0{,}020 \cdot 0{,}1 = 2{,}0 \cdot 10^{-3} \text{ mol}$

Con $M(\mathrm{Ca(OH)_2}) = 40{,}1 + 2\,(16 + 1) = 74{,}1$ g/mol:

$n(\mathrm{Ca(OH)_2}) = \frac{0{,}1482}{74{,}1} = 2{,}0 \cdot 10^{-3} \text{ mol}$

Aunque las cantidades coinciden, la reacción no es mol a mol: los $2{,}0 \cdot 10^{-3}$ mol de ácido solo pueden consumir la mitad de la base.

$n(\mathrm{Ca(OH)_2})_{\text{exceso}} = 2{,}0 \cdot 10^{-3} - 1{,}0 \cdot 10^{-3} = 1{,}0 \cdot 10^{-3} \text{ mol}$

Como el volumen no varía y sigue siendo de 20 mL:

$c(\mathrm{Ca(OH)_2}) = \frac{1{,}0 \cdot 10^{-3}}{0{,}020} = 0{,}05 \text{ mol/L}$

Es una base fuerte y está totalmente disociada, liberando dos hidroxilos por unidad:

$[\mathrm{OH^-}] = 2 \cdot 0{,}05 = 0{,}1 \text{ mol/L}$

$\mathrm{pOH} = -\log(0{,}1) = 1 \quad \Rightarrow \quad \mathrm{pH} = 14 - 1 = 13$

$\textbf{II) Explique si una disolución de (CH}_3\textbf{COO)}_2\textbf{Ca en agua será ácida, básica o neutra. (0{,}5 p)}$

Es una sal soluble y se disocia por completo:

$\mathrm{(CH_3COO)_2Ca(ac)} \rightarrow \mathrm{Ca^{2+}(ac)} + 2\,\mathrm{CH_3COO^-(ac)}$

El catión $\mathrm{Ca^{2+}}$ procede de una base fuerte, el $\mathrm{Ca(OH)_2}$, así que no se hidroliza.

El anión acetato, en cambio, es la base conjugada de un ácido débil, el acético, y sí capta protones del agua:

$\mathrm{CH_3COO^-(ac)} + \mathrm{H_2O(l)} \rightleftharpoons \mathrm{CH_3COOH(ac)} + \mathrm{OH^-(ac)}$

Esa hidrólisis libera hidroxilos sin que nada los compense, de modo que la disolución será $\textbf{básica}$, con pH mayor que 7.