Ejercicio resuelto de pH · Química · Región de Murcia · 2024

5. Un bidón contiene 10 L de una disolución de $\mathrm{HClO_4}$ (un ácido fuerte), de concentración 0,2 M.

a) Escriba la reacción de disociación de este ácido, y nombre el ácido y su base conjugada. (0,40 puntos)
b) Calcule el pH de la disolución. (0,25 puntos)
c) Indique la cantidad, en moles, de protones presentes en 1 L de dicha disolución. (0,25 puntos)
d) Calcule los moles de $\mathrm{ClO_4^-}$ presentes en 2 L de dicha disolución, y el pH en esos 2 L. (0,50 puntos)
e) Si se toma 1 L de dicha disolución y se diluye hasta 10 L, en otro bidón, ¿cuál será la concentración, en molaridad, de la nueva disolución así preparada? (0,35 puntos)
f) ¿Cuál sería el pH de una disolución de $\mathrm{HClO_4}$ 2 M? (0,25 puntos)

$\textbf{a) Escriba la reacción de disociación de este ácido, y nombre el ácido y su base conjugada. (0{,}40 puntos)}$

Un ácido fuerte está totalmente disociado, así que la reacción se escribe con flecha simple y no como equilibrio:

$\mathrm{HClO_4(ac)} + \mathrm{H_2O(l)} \rightarrow \mathrm{ClO_4^-(ac)} + \mathrm{H_3O^+(ac)}$

$\mathrm{HClO_4}$ — ácido perclórico.

$\mathrm{ClO_4^-}$ — ion perclorato, su base conjugada.

$\textbf{b) Calcule el pH de la disolución. (0{,}25 puntos)}$

Al estar totalmente disociado, la concentración de protones coincide con la concentración inicial del ácido:

$[\mathrm{H_3O^+}] = 0{,}2 \text{ mol/L}$

$\mathrm{pH} = -\log(0{,}2) = 0{,}7$

$\textbf{c) Indique la cantidad, en moles, de protones presentes en 1 L de dicha disolución. (0{,}25 puntos)}$

La concentración de protones es 0,2 mol por litro, así que en un litro hay:

$n(\mathrm{H_3O^+}) = 0{,}2 \cdot 1 = 0{,}2 \text{ mol}$

$\textbf{d) Calcule los moles de ClO}_4^-\textbf{ presentes en 2 L de dicha disolución, y el pH en esos 2 L. (0{,}50 puntos)}$

Por cada protón que se libera aparece un perclorato, de modo que sus concentraciones son iguales:

$[\mathrm{ClO_4^-}] = [\mathrm{H_3O^+}] = 0{,}2 \text{ mol/L}$

$n(\mathrm{ClO_4^-}) = 0{,}2 \cdot 2 = 0{,}4 \text{ mol}$

El pH, en cambio, sigue siendo $\textbf{0{,}7}$. Tomar más disolución no cambia nada: la concentración es una propiedad intensiva y no depende del volumen que se coja del bidón.

$\textbf{e) Si se toma 1 L de dicha disolución y se diluye hasta 10 L, ¿cuál será la concentración de la nueva disolución así preparada? (0{,}35 puntos)}$

Al diluir no cambian los moles de soluto, solo el volumen:

$c_1 \cdot V_1 = c_2 \cdot V_2 \quad \Rightarrow \quad 0{,}2 \cdot 1 = c_2 \cdot 10$

$c_2 = 0{,}02 \text{ mol/L}$

La concentración es diez veces menor, como el volumen es diez veces mayor.

$\textbf{f) ¿Cuál sería el pH de una disolución de HClO}_4\textbf{ 2 M? (0{,}25 puntos)}$

Sigue tratándose de un ácido fuerte, así que otra vez la concentración de protones es la del ácido:

$\mathrm{pH} = -\log(2) = -0{,}3$

Un pH negativo no es un error: la escala habitual de 0 a 14 vale para disoluciones diluidas, y cuando la concentración de protones supera 1 M el logaritmo cambia de signo.