Ejercicio resuelto de pH · Química · Región de Murcia · 2024

5. Considere los siguientes ácidos débiles: HIO ($K_a = 2\cdot 10^{-11}$) y HF ($K_a = 6.7\cdot 10^{-4}$).

a) Nombre ambos ácidos. (0,40 puntos)
b) Explique brevemente cuál de ellos es un ácido más débil. (0,25 puntos)
c) Calcule el pH de una disolución 0,1 M de HIO. (0,75 puntos)
d) Si en una disolución 0,1 M de HF, pH = 3, calcule el grado de disociación $\alpha$ de este ácido. (0,60 puntos)

$\textbf{a) Nombre ambos ácidos. (0{,}40 puntos)}$

$\mathrm{HIO}$ — ácido hipoyodoso.

$\mathrm{HF}$ — ácido fluorhídrico; en estado puro, fluoruro de hidrógeno.

$\textbf{b) Explique brevemente cuál de ellos es un ácido más débil. (0{,}25 puntos)}$

La constante de acidez mide cuánto se desplaza hacia la derecha el equilibrio de disociación: cuanto menor es $K_a$, menos protones cede el ácido y más débil es.

$K_a(\mathrm{HIO}) = 2 \cdot 10^{-11} \ \ll \ K_a(\mathrm{HF}) = 6{,}7 \cdot 10^{-4}$

El $\textbf{HIO}$ es, con siete órdenes de magnitud de diferencia, el más débil de los dos.

$\textbf{c) Calcule el pH de una disolución 0{,}1 M de HIO. (0{,}75 puntos)}$

$\mathrm{HIO(ac)} + \mathrm{H_2O(l)} \rightleftharpoons \mathrm{IO^-(ac)} + \mathrm{H_3O^+(ac)}$

$$	$\mathrm{HIO}$	$\mathrm{IO^-}$	$\mathrm{H_3O^+}$ Inicial (M)	0,1	0	0 Equilibrio (M)	0,1 − x	x	x

$K_a = \frac{x^2}{0{,}1 - x}$

Como la constante es pequeñísima frente a la concentración, se puede despreciar $x$ en el denominador:

$2 \cdot 10^{-11} = \frac{x^2}{0{,}1} \quad \Rightarrow \quad x^2 = 2 \cdot 10^{-12}$

$x = [\mathrm{H_3O^+}] = 1{,}41 \cdot 10^{-6} \text{ mol/L}$

$\mathrm{pH} = -\log(1{,}41 \cdot 10^{-6}) = 5{,}85$

Un pH tan próximo a la neutralidad, con una concentración nada despreciable de ácido, es la firma de un ácido muy débil.

$\textbf{d) Si en una disolución 0{,}1 M de HF, pH = 3, calcule el grado de disociación }\boldsymbol{\alpha}\textbf{ de este ácido. (0{,}60 puntos)}$

$\mathrm{HF(ac)} + \mathrm{H_2O(l)} \rightleftharpoons \mathrm{F^-(ac)} + \mathrm{H_3O^+(ac)}$

El pH da la concentración de protones en el equilibrio, que es la fracción disociada del ácido:

$[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-3} = 0{,}001 \text{ mol/L}$

$[\mathrm{H_3O^+}] = c\,\alpha \quad \Rightarrow \quad \alpha = \frac{0{,}001}{0{,}1}$

$\alpha = 0{,}01$

Está disociado un 1 %, muy por encima del hipoyodoso pero todavía lejos de un ácido fuerte, que lo estaría al 100 %.