Ejercicio resuelto de Energía cinética · Física y Química I

¿Qué objeto tiene más energía cinética: un coche de 1200 kg de masa que se mueve con una velocidad de 80 km/h o un proyectil de 15 kg disparado con una velocidad de 200 m/s?

La energía cinética es la que tiene un cuerpo por el hecho de moverse: depende de su masa y del cuadrado de su velocidad. Para que salga en julios, la masa va en kilogramos y la velocidad en metros por segundo. Se calcula la de cada cuerpo con su masa y su velocidad, y se comparan.
$\boxed{{\displaystyle E_C={\displaystyle \frac{1}{2}}m{v}^2}}$





$\mathbf{\text{Velocidad}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{coche}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{m/s}}$
La del proyectil ya está en m/s. La del coche viene en km/h: un kilómetro son 1000 m y una hora, 3600 s.
$v_1=80\cdot {\displaystyle \frac{1000\text{ m}}{3600\text{ s}}}=\mathrm{22,2222}\text{ m/s}$


$\mathbf{\text{Energ}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{cin}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{tica}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{coche}}$
$E_{C_1}={\displaystyle \frac{1}{2}}{m}_1{v}_1^2={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot 1200\cdot {\mathrm{22,2222}}^2=296296\text{ J}$


$\mathbf{\text{Energ}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{cin}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{tica}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{proyectil}}$
$E_{C_2}={\displaystyle \frac{1}{2}}{m}_2{v}_2^2={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot 15\cdot {200}^2=300000\text{ J}$


$\mathbf{\text{Comparaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}$
Aunque el coche tiene 80 veces más masa, el proyectil va 9 veces más rápido, y la velocidad entra al cuadrado. Tiene más energía cinética el proyectil, por poco:
$\boxed{{\displaystyle E_{C_2}=300000\text{ J}>E_{C_1}=296296\text{ J}}}$