Ejercicio resuelto de Energía cinética · Física y Química I

Calcula la energía cinética en cada caso.

Prestaciones	Fórmula 1	Moto GP	Rally Vel. máxima (km/h)	315	288	234 Masa (kg)	500	130	1200 Energía cinética

La energía cinética es la que tiene un cuerpo por el hecho de moverse: depende de su masa y del cuadrado de su velocidad. Para que salga en julios, la masa va en kilogramos y la velocidad en metros por segundo. Las tres velocidades de la tabla vienen en km/h, así que lo primero es pasarlas a m/s.
$\boxed{{\displaystyle E_C={\displaystyle \frac{1}{2}}m{v}^2}}$





$\mathbf{\text{Velocidades}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{m/s}}$
Un kilómetro son 1000 m y una hora, 3600 s (dividir entre 3,6 es lo mismo):
$v_{\text{F1}}=315\cdot {\displaystyle \frac{1000\text{ m}}{3600\text{ s}}}=\mathrm{87,5000}\text{ m/s}$
$v_{\text{Moto}}=288\cdot {\displaystyle \frac{1000\text{ m}}{3600\text{ s}}}=\mathrm{80,0000}\text{ m/s}$
$v_{\text{Rally}}=234\cdot {\displaystyle \frac{1000\text{ m}}{3600\text{ s}}}=\mathrm{65,0000}\text{ m/s}$


$\mathbf{\text{Energ}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{cin}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{tica}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{veh}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{culo}}$
Con la masa en kilogramos y la velocidad en metros por segundo:
$E_{C_{\text{F1}}}={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot 500\cdot {\mathrm{87,5000}}^2=\mathrm{1914062,5}\text{ J}$
$E_{C_{\text{Moto}}}={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot 130\cdot {\mathrm{80,0000}}^2=416000\text{ J}$
$E_{C_{\text{Rally}}}={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot 1200\cdot {\mathrm{65,0000}}^2=2535000\text{ J}$
En notación científica, y redondeando a tres cifras: $E_{C_{\text{F1}}}=\mathrm{1,91}\cdot {10}^6\text{ J}$, $E_{C_{\text{Moto}}}=\mathrm{4,16}\cdot {10}^5\text{ J}$ y $E_{C_{\text{Rally}}}=\mathrm{2,54}\cdot {10}^6\text{ J}$.
El coche de rally es el más lento de los tres, pero es el que más energía cinética tiene: su masa es mucho mayor.
$\boxed{{\displaystyle E_{C_{\text{F1}}}=\mathrm{1914062,5}\text{ J}{E}_{C_{\text{Moto}}}=416000\text{ J}{E}_{C_{\text{Rally}}}=2535000\text{ J}}}$