Ejercicio resuelto de Entalpía y entropía · Física y Química I

Dada la reacción:

$\text{CO}(g)+{\text{NO}}_2(g)\to {\text{CO}}_2(g)+\text{NO}(g)$

a) Dibuje el diagrama de entalpía teniendo en cuenta que las energías de activación para la reacción directa e inversa son 134 kJ/mol y 360 kJ/mol.
b) Justifique si la reacción directa es exotérmica o endotérmica.

Un diagrama entálpico representa la entalpía del sistema a lo largo del avance de la reacción. Tiene tres alturas: la de los reactivos, la del complejo activado (el máximo) y la de los productos.
Las dos energías de activación se miden desde cada lado hasta ESE MISMO máximo, y de ahí sale la relación que resuelve el ejercicio:
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{\Delta }H=E_a(\text{directa})-E_a(\text{inversa})}}$

$\mathbf{\text{a)}}$ Antes de dibujar hay que situar las tres alturas, y para eso conviene darse cuenta de que las dos energías de activación llevan al MISMO punto: el complejo activado es el mismo se llegue por la izquierda o por la derecha.
Tomando como origen la entalpía de los reactivos, el complejo activado está 134 kJ/mol por encima de ellos:
$H(\text{complejo activado})-H(\text{reactivos})=E_a(\text{directa})=134\text{ kJ/mol}$
Y los productos están 360 kJ/mol por debajo de ese mismo máximo, porque esa es la barrera que hay que subir para volver:
$H(\text{complejo activado})-H(\text{productos})=E_a(\text{inversa})=360\text{ kJ/mol}$
Restando las dos expresiones se va el complejo activado y queda la entalpía de la reacción, que el enunciado no da y hay que deducir:
$\mathrm{\Delta }H=H(\text{productos})-H(\text{reactivos})=134-360=-226\text{ kJ/mol}$
Con esos tres números el diagrama queda así:

Los productos están 226 kJ/mol por debajo de los reactivos, y la barrera que hay que superar para llegar a ellos son 134 kJ/mol.


$\mathbf{\text{b)}}$ La reacción directa es EXOTÉRMICA, y se ve de dos maneras.
La primera es el número que acaba de salir:
$\mathrm{\Delta }H=-226\text{ kJ/mol}<0$
Una entalpía negativa significa que los productos tienen menos entalpía que los reactivos, así que la diferencia sale del sistema en forma de calor: la reacción desprende energía.
La segunda es la comparación de las dos barreras. La energía de activación inversa (360 kJ/mol) es MAYOR que la directa (134 kJ/mol), y eso solo puede pasar si los productos están más abajo que los reactivos. Cuesta mucho más volver que ir.
En el diagrama se ve directamente: el escalón de la derecha está por debajo del de la izquierda.
Nótese que las dos cosas son independientes. Que la reacción sea exotérmica no la hace rápida: aún hay que superar una barrera de 134 kJ/mol, que no es pequeña. Por eso el monóxido de carbono y el dióxido de nitrógeno pueden convivir un buen rato en el aire de una ciudad antes de reaccionar.