Ejercicio resuelto de pH · Química · Comunidad de Madrid · 2026

$\textbf{4B)}$ Conteste a las siguientes cuestiones:

a) $\textit{(0,5 puntos)}$ En una planta industrial de síntesis de amoniaco se preparan disoluciones para su comercialización mezclándolo con agua. Calcule la molaridad de la disolución de amoniaco comercial preparada sabiendo que se almacena en botellas de 1,0 L, al 8,0 % en masa, y siendo la densidad de la disolución de 0,85 $\mathrm{g \cdot cm^{-3}}$.
b) $\textit{(1 punto)}$ Calcule el pH y el grado de disociación de la disolución del apartado anterior.
c) $\textit{(1 punto)}$ Se hacen reaccionar 15,00 mL de una disolución acuosa de $\mathrm{HCl}$ 2,50 M con 25,00 mL de otra disolución acuosa de $\mathrm{NaOH}$ 1,70 M, ambas a 25 ºC. Escriba la ecuación de la reacción que ocurre y calcule el pH de la disolución resultante. Considere volúmenes aditivos.

Datos: A 25 ºC, $K_b(\mathrm{NH_3}) = 1{,}8 \cdot 10^{-5}$. Masas atómicas (u): H = 1,0; N = 14,0.

$\textbf{a) Calcule la molaridad de la disolución de amoniaco comercial preparada sabiendo que se almacena en botellas de 1{,}0 L, al 8{,}0 \% en masa, y siendo la densidad de la disolución de 0{,}85 g}\cdot\textbf{cm}^{-3}\textbf{. (0{,}5 puntos)}$

La riqueza está dada en masa, así que hay que empezar por la masa de disolución que hay en la botella. Con la densidad:

$m_{\text{disolución}} = 1000\ \mathrm{mL} \cdot 0{,}85\ \mathrm{g/mL} = 850\ \mathrm{g}$

De esa masa, solo el 8,0 % es amoniaco:

$m(\mathrm{NH_3}) = 0{,}080 \cdot 850 = 68\ \mathrm{g}$

$M(\mathrm{NH_3}) = 14{,}0 + 3 \cdot 1{,}0 = 17{,}0\ \mathrm{g/mol}$

$n(\mathrm{NH_3}) = \frac{68}{17{,}0} = 4{,}0\ \mathrm{mol}$

Como el volumen de disolución es 1,0 L, la molaridad es directamente:

$c = \frac{4{,}0}{1{,}0} = 4{,}0\ \mathrm{mol \cdot L^{-1}}$

$\textbf{b) Calcule el pH y el grado de disociación de la disolución del apartado anterior. (1 punto)}$

El amoniaco es una base débil, así que solo una fracción reacciona con el agua:

$\mathrm{NH_3} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{NH_4^+} + \mathrm{OH^-}$

Llamando $x$ a la concentración de $\mathrm{OH^-}$ en el equilibrio, por cada hidroxilo que aparece se forma un $\mathrm{NH_4^+}$ y desaparece un $\mathrm{NH_3}$:

$$	$\mathrm{NH_3}$	$\mathrm{NH_4^+}$	$\mathrm{OH^-}$ Inicial (mol/L)	4,0	0	0 Cambio (mol/L)	$-x$	$+x$	$+x$ Equilibrio (mol/L)	$4{,}0 - x$	$x$	$x$

$K_b = \frac{[\mathrm{NH_4^+}][\mathrm{OH^-}]}{[\mathrm{NH_3}]} = \frac{x^2}{4{,}0 - x} = 1{,}8 \cdot 10^{-5}$

Como $K_b$ es varios órdenes de magnitud menor que la concentración inicial, se puede despreciar $x$ frente a 4,0:

$x = \sqrt{1{,}8 \cdot 10^{-5} \cdot 4{,}0} = \sqrt{7{,}2 \cdot 10^{-5}} = 8{,}5 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol/L}$

$\mathrm{pOH} = -\log(8{,}5 \cdot 10^{-3}) = 2{,}07$

$\mathrm{pH} = 14{,}0 - 2{,}07 = 11{,}93$

El grado de disociación es la fracción de amoniaco que ha reaccionado:

$\alpha = \frac{x}{c} = \frac{8{,}5 \cdot 10^{-3}}{4{,}0} = 2{,}1 \cdot 10^{-3}$

Es decir, un 0,21 %: apenas dos moléculas de cada mil se ionizan, lo que confirma que la aproximación usada estaba justificada.

$\textbf{c) Se hacen reaccionar 15{,}00 mL de una disolución acuosa de HCl 2{,}50 M con 25{,}00 mL de otra disolución acuosa de NaOH 1{,}70 M. Escriba la ecuación de la reacción que ocurre y calcule el pH de la disolución resultante. (1 punto)}$

Se trata de la neutralización de un ácido fuerte con una base fuerte:

$\mathrm{HCl(ac)} + \mathrm{NaOH(ac)} \rightarrow \mathrm{NaCl(ac)} + \mathrm{H_2O(l)}$

Hay que ver cuál de los dos está en exceso, así que se cuentan los moles de cada uno:

$n(\mathrm{HCl}) = 2{,}50 \cdot 0{,}01500 = 0{,}0375\ \mathrm{mol}$

$n(\mathrm{NaOH}) = 1{,}70 \cdot 0{,}02500 = 0{,}0425\ \mathrm{mol}$

La estequiometría es 1 a 1, de modo que los 0,0375 mol de ácido consumen otros tantos de base y sobra hidróxido:

$n(\mathrm{NaOH})_{\text{exceso}} = 0{,}0425 - 0{,}0375 = 0{,}0050\ \mathrm{mol}$

El NaCl que se forma procede de un ácido fuerte y una base fuerte, así que no se hidroliza y no influye en el pH; todo lo decide la base sobrante. Como los volúmenes son aditivos:

$V_{\text{total}} = 15{,}00 + 25{,}00 = 40{,}00\ \mathrm{mL} = 0{,}04000\ \mathrm{L}$

El NaOH es una base fuerte y está totalmente disociada:

$[\mathrm{OH^-}] = \frac{0{,}0050}{0{,}04000} = 0{,}125\ \mathrm{mol/L}$

$\mathrm{pOH} = -\log(0{,}125) = 0{,}90$

$\mathrm{pH} = 14{,}0 - 0{,}90 = 13{,}10$

La disolución resultante es fuertemente básica, como cabía esperar al quedar hidróxido sin neutralizar.