Estudia y resuelve, utilizando el método de Gauss, el siguiente sistema:

${\begin{cases} x + y = 1 \\ y + z = - 2 \\ x + z = 3 \end{cases}$

Question

Estudia y resuelve, utilizando el método de Gauss, el siguiente sistema: x+y=1 y+z=-2 x+z=3

Accepted Answer

Resolvemos x+y=1 y+z=-2 x+z=3 Matriz ampliada: ( 1&1&0&1 0&1&1&-2 1&0&1&3) Aplicamos Gauss: ( 1&1&0&1 0&1&1&-2 1&0&1&3) F_3← F_3-F_1→ ( 1&1&0&1 0&1&1&-2 0&-1&1&2) ( 1&1&0&1 0&1&1&-2 0&-1&1&2) F_3← F_3+F_2→ ( 1&1&0&1 0&1&1&-2 0&0&2&0) Pasamos de nuevo a sistema: x+y=1 y+z=-2 2z=0 Resolvemos: 2z=0 → z=0 y+z=-2 → y+0=-2 → y=-2 x+y=1 → x-2=1 → x=3 Por tanto: x=3 y=-2 z=0

Ejercicio resuelto de Método de Gauss · Matemáticas I

Solución

Más ejercicios de Método de Gauss