Ejercicio resuelto de Rendimiento y riqueza · Física y Química I

Determine el volumen de ${\text{SO}}_2$ en condiciones normales obtenido en la reacción entre el sulfuro de cinc y el oxígeno: $\text{ZnS}+{\text{O}}_2\to \text{ZnO}+{\text{SO}}_2$, cuando se hacen reaccionar 8 g de un mineral que contiene un $70\mathrm{\%}$ de $\text{ZnS}$.

Datos: Masas atómicas: S=32; Zn=65,4.

Se ajusta la ecuación, se calcula la masa real de ZnS (riqueza del mineral) y luego se aplica la estequiometría junto con el volumen molar en condiciones normales.

Ecuación ajustada:

$2\text{ZnS}+3{\text{O}}_2\to 2\text{ZnO}+2{\text{SO}}_2$

Masa molar del $\text{ZnS}$: $M=\mathrm{65,4}+32=\mathrm{97,4}\text{ g/mol}$.

$\mathbf{\text{Masa}}\mathbf{\text{real}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{moles}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{ZnS}}$

La masa de ZnS puro se obtiene aplicando la riqueza: $m=m_{\text{mineral}}\cdot {\displaystyle \frac{\mathrm{\%}}{100}}$.

$m_{\text{ZnS}}=8\cdot \mathrm{0,70}=\mathrm{5,6}\text{ g}$

$n_{\text{ZnS}}={\displaystyle \frac{m}{M}}={\displaystyle \frac{\mathrm{5,6}}{\mathrm{97,4}}}=\mathrm{0,0575}\text{ mol}$

${\mathbf{\text{Volumen}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{SO}}}_2$

Según la ecuación ajustada, la proporción $\text{ZnS}:{\text{SO}}_2$ es $2:2=1:1$, luego:

$n_{{\text{SO}}_2}=n_{\text{ZnS}}=\mathrm{0,0575}\text{ mol}$

En condiciones normales, el volumen se calcula con el volumen molar $V=n\cdot V_m$, con $V_m=\mathrm{22,4}\text{ L/mol}$:

$V=\mathrm{0,0575}\cdot \mathrm{22,4}=\boxed{{\displaystyle \mathrm{1,29}\text{ L}}}$