Ejercicio resuelto de Rendimiento y riqueza · Física y Química I

Se dispone de una muestra de caliza con un 80 % en carbonato de calcio. Calcule la masa de dicha muestra que puede ser atacada por 500 mL de un ácido clorhídrico 3 M.

Datos: Masas atómicas: H=1; C=12; O=16; Cl=35,5; Ca=40.

El ácido clorhídrico ataca al carbonato de calcio de la caliza. Planteamos la reacción ajustada, calculamos los moles de HCl disponibles y, por estequiometría, la masa de carbonato y de muestra que pueden reaccionar.

$\mathbf{\text{Reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{ajustada}}$

$$\begin{gathered} {\text{CaCO}}_3\text{(s)}+2 \\ ,\text{HCl(aq)}\to {\text{CaCl}}_2\text{(aq)}+{\text{CO}}_2\text{(g)}+{\text{H}}_2\text{O(l)} \end{gathered}$$

$\mathbf{\text{Moles}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{HCl}}$

$$\begin{gathered} n_{\text{HCl}}=M\cdot V=3 \\ \text{mol/L}\cdot \mathrm{0,5} \\ \text{L}=\mathrm{1,5} \\ \text{mol} \end{gathered}$$

$\mathbf{\text{Estequiometr}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a:}}\mathbf{\text{moles}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{masa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{carbonato}}$

Por cada $$\begin{gathered} 2 \\ \text{mol} \end{gathered}$$ de HCl reacciona $$\begin{gathered} 1 \\ \text{mol} \end{gathered}$$ de ${\text{CaCO}}_3$:

$$\begin{gathered} n_{{\text{CaCO}}_3}={\displaystyle \frac{\mathrm{1,5}}{2}}=\mathrm{0,75} \\ \text{mol} \end{gathered}$$

Masa molar del ${\text{CaCO}}_3$: $$\begin{gathered} 40+12+3\cdot 16=100 \\ \text{g/mol} \end{gathered}$$.

$$\begin{gathered} m_{{\text{CaCO}}_3}=n\cdot M=\mathrm{0,75}\cdot 100=75 \\ \text{g} \end{gathered}$$

$\mathbf{\text{Masa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{muestra}}\mathbf{\text{(caliza)}}$

Como la muestra contiene un $$\begin{gathered} 80 \\ , \end{gathered}$$ en carbonato de calcio:

$$\begin{gathered} m_{\text{muestra}}={\displaystyle \frac{m_{{\text{CaCO}}_3}}{\mathrm{0,80}}}={\displaystyle \frac{75}{\mathrm{0,80}}}=\boxed{{\displaystyle \mathrm{93,75} \\ \text{g}}} \end{gathered}$$