Matemáticas I · Derivadas usando la regla de la cadena

Ejercicio resuelto de Matemáticas I

Calcula la derivada de la siguiente función:

y = 7^{\ln (x^{2} - 5 x)}

Solución

Exponencial de base

7

:

(7^{u})^{'} = 7^{u} \cdot \ln 7 \cdot u^{'}

, con

u = \ln (x^{2} - 5 x)

.

La derivada del exponente es

u^{'} = \frac{(x^{2} - 5 x)^{'}}{x^{2} - 5 x} = \frac{2 x - 5}{x^{2} - 5 x}

.

Por tanto:

y^{'} = 7^{\ln (x^{2} - 5 x)} \cdot \ln 7 \cdot \frac{2 x - 5}{x^{2} - 5 x}

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