Matemáticas I · Derivadas usando la regla de la cadena

Ejercicio resuelto de Matemáticas I

Calcula la derivada de la siguiente función:

y = \sqrt[4]{3 x^{3} + 2 x}

Solución

Escribimos

y = (3 x^{3} + 2 x)^{1 / 4}

. Con

u = 3 x^{3} + 2 x

(

u^{'} = 9 x^{2} + 2

):

y^{'} = \frac{1}{4} (3 x^{3} + 2 x)^{- 3 / 4} \cdot (9 x^{2} + 2)

Que en forma de raíz es:

y^{'} = \frac{9 x^{2} + 2}{4 \sqrt[4]{(3 x^{3} + 2 x)^{3}}}

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