Ejercicio resuelto de Física relativista · Física · 2024

T4. Relatividad especial: postulados y repercusiones. (1 punto)

$\mathbf{\text{T4.}}\mathbf{\text{Relatividad}}\mathbf{\text{especial:}}\mathbf{\text{postulados}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{repercusiones.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Einstein formuló en 1905 la relatividad especial para describir el movimiento de los cuerpos cuando su velocidad se aproxima a la de la luz. Nace de la incompatibilidad entre la mecánica de Newton y el electromagnetismo de Maxwell y de la imposibilidad experimental, comprobada por Michelson y Morley, de detectar el éter como medio de propagación de la luz.

La teoría se apoya en dos postulados. El primero, o principio de relatividad, afirma que las leyes de la Física tienen la misma forma en todos los sistemas de referencia inerciales, de modo que ningún experimento permite distinguir el reposo del movimiento uniforme y no existe un sistema de referencia absoluto. El segundo establece que la velocidad de la luz en el vacío tiene el mismo valor para todos los observadores inerciales, sea cual sea el movimiento de la fuente o del observador, y que es además una velocidad límite inalcanzable para cualquier cuerpo con masa.










De ambos postulados se deducen consecuencias que rompen con la intuición clásica, todas ellas gobernadas por el factor de Lorentz:

$\gamma ={\displaystyle \frac{1}{\sqrt{1-v^2\mathrm{/}{c}^2}}}\ge 1$





La primera es la dilatación del tiempo: un intervalo de tiempo propio $\mathrm{\Delta }{t}_0$, medido allí donde el suceso ocurre en reposo, se observa dilatado desde un sistema en movimiento:

$\mathrm{\Delta }t=\gamma \mathrm{\Delta }{t}_0$

Los relojes en movimiento atrasan. La segunda es la contracción de la longitud: una longitud propia $L_0$ se observa acortada en la dirección del movimiento, $L=L_0\mathrm{/}\gamma$.

La tercera afecta a la masa y a la energía. La masa aumenta con la velocidad, $m=\gamma m_0$, y la energía total de una partícula es $E=\gamma m_0{c}^2$. En reposo se obtiene la energía asociada a la propia masa, que establece la equivalencia masa-energía:

$E_0=m_0{c}^2$

La cuarta es el carácter relativo de la simultaneidad: dos sucesos simultáneos para un observador no tienen por qué serlo para otro, y espacio y tiempo dejan de ser absolutos para fundirse en el espacio-tiempo.

Tiempo, longitud y masa son, por tanto, relativos al observador. Para velocidades pequeñas $\gamma \to 1$ y se recuperan los resultados de Newton, que aparece así como un caso particular de la relatividad.