Ejercicio resuelto de Tabla de contingencia · Matemáticas I

En una cadena de televisión se hizo una encuesta a 2500 personas para saber la audiencia de un debate y de una película que se emitieron en horas distintas: 2100 vieron la película, 1500 vieron el debate y 350 no vieron ninguno de los dos programas. Si elegimos al azar a uno de los encuestados:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que viera la película y el debate?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que viera la película, sabiendo que no vio el debate?
c) Sabiendo que vio la película, ¿cuál es la probabilidad de que viera el debate?

$$	$\text{Debate}$	$\text{No debate}$	$\text{Total}$
Película	1450	650	2100
No película	50	350	400
Total	1500	1000	2500

$D=$ “vio el debate”, $P=$ “vio la película”.

a) $P(D\cap P)={\displaystyle \frac{1450}{2500}}={\displaystyle \frac{29}{50}}=0,58$

b) $P(P\mathrm{/}\bar{D})={\displaystyle \frac{650}{1000}}={\displaystyle \frac{13}{20}}=0,65$

c) $P(D\mathrm{/}P)={\displaystyle \frac{1450}{2100}}={\displaystyle \frac{29}{42}}=0,69$