Ejercicio resuelto de Campo magnético · Física · 2023

CUESTIÓN 3 - Interacción electromagnética

Un protón se mueve con velocidad $\vec{v}$ y describe una trayectoria circular en un ciclotrón en el que hay un campo magnético constante $\vec{B}$, perpendicular a $\vec{v}$. Escribe la expresión de la fuerza que actúa sobre el protón y representa los vectores velocidad, campo magnético y fuerza. Razona por qué la trayectoria es circular. ¿Cómo cambiaría la trayectoria si se tratara de un neutrón?

La fuerza magnética que actúa sobre el protón viene dada por:

$\overrightarrow{F_M}=q(\vec{V}\times \vec{B})$



Al estar definida con el producto vectorial, la fuerza $\overrightarrow{F_M}$ será simultáneamente perpendicular tanto al vector $\vec{V}$ como al vector $\vec{B}$. El sentido de $\overrightarrow{F_M}$ se puede determinar con la regla de la mano derecha. Al ser$\overrightarrow{F_M}$ perpendicular a $\vec{V}$, la aceleración que provocará $\overrightarrow{F_M}$ sobre $q$ será una aceleración perpendicular a $\vec{V}$. Es decir, una aceleración centrípeta que será capaz de girar a $\vec{V}$ cambiando su dirección sin cambiar su módulo. En definitiva, al ser $\vec{V}$ perpendicular a $\vec{B}$, la fuerza $\overrightarrow{F_M}$ es una fuerza centrípeta en cualquier punto de la trayectoria, lo que originará una trayectoria circular plana.

Como el neutrón no tiene carga, $q=0$, la fuerza magnética sobrre el neutrón sería nula $\overrightarrow{F_M}=q(\vec{V}\times \vec{B})=\overrightarrow{F_M}=0\cdot (\vec{V}\times \vec{B})=0$. Al no sufrir fuerza alguna, la trayectoria será reectilínea.