Ejercicio resuelto de Campo magnético · Física · 2023

CUESTIÓN 4 - Interacción electromagnética





En la figura se muestra una espira circular en el seno de un campo magnético dirigido hacia dentro del plano del papel. Razona si se genera corriente inducida en la espira y en qué sentido, en los siguientes casos:

a) el módulo del campo magnético disminuye y la espira permanece fija y
b) el radio de la espira aumenta progresivamente y el módulo del campo magnético permanece constante.

Según la ley de Faraday, sobre la espira se inducirá una corriente si esta se ve sometida a una variación del flujo magnético que la atraviesa. El flujo magnético viene dado por:

$\mathrm{\Phi }=\vec{B}\cdot \vec{S}=BS\cos (\alpha )$

Siendo $\alpha$ el ángulo que forma el vector campo $\vec{B}$ con el vector superficie $\vec{S}$. Por otro lado, la ley de Lenz impone que el sentido de la corriente inducida debe ser tal que sus efectos se opongan a la causa que le ha provocado.





$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{El}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{dulo}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{campo}}\mathbf{\text{magn}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{tico}}\mathbf{\text{disminuye}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{espira}}\mathbf{\text{permanece}}\mathbf{\text{fija.}}$

Si el módulo $B$ disminuye, el flujo magnético varía y por tanto, se producirá corriente inducida. Al disminuir el campo entrante, los efectos de la corriente inducida deben generar un campo entrante que compense la variación. Razonando con la regla de la mano derecha es fácil establecer que la corriente inducida tendrá sentido horario.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{El}}\mathbf{\text{radio}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{espira}}\mathbf{\text{aumenta}}\mathbf{\text{progresivamente}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{dulo}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{campo}}\mathbf{\text{magn}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{tico}}\mathbf{\text{permanece}}\mathbf{\text{constante.}}$

Si el radio de la espira aumenta, está aumentando la superficie $S$. Por tanto el flujo varía y en consecuencia habrá corriente inducida. Si la espira se hace más grande, habrá más líneas de campo entrante en la espira. Para compensar, la corriente inducida deberá crear un campo saliente que se oponga a dicha variación. Razonando con la regla de la mano derecha, el sentido de la corriente será antihorario.