Ejercicio resuelto de Ácido-Base · Química · 2022

Cuestión 4. Química ácido-base. (0,5 puntos cada apartado)

Se dispone en el laboratorio de cuatro disoluciones: A ($\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}$ 0,1 M), B ($\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H}$ 0,1 M), C ($\mathrm{H}\mathrm{F}$ 0,1 M) y D (${\mathrm{N}\mathrm{H}}_3$ 0,1 M). Discuta razonadamente si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:

a) El pH de la disolución A es mayor que el de la disolución C.
b) Al mezclar 50 mL de la disolución A con 25 mL de la disolución B se obtiene una disolución básica.
c) El pH de la disolución B es mayor que el de la disolución D.
d) Al mezclar 50 mL de la disolución A con 50 mL de la disolución D se obtiene una disolución neutra.

Datos: $K_a(\mathrm{H}\mathrm{F})=\mathrm{6,6}\cdot {10}^{-4}$; $K_b({\mathrm{N}\mathrm{H}}_3)=\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}$; $K_W={10}^{-14}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{El}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{A}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{mayor}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{C.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

$\mathbf{\text{Falsa.}}$ A es HCl 0,1 M, un ácido $\mathbf{\text{fuerte}}$, totalmente disociado:

$[{\mathrm{H}}^{+}]=\mathrm{0,1}\text{ M}\Rightarrow \mathrm{p}\mathrm{H}(\mathrm{A})=\mathrm{1,00}$

C es HF 0,1 M, un ácido $\mathbf{\text{d}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{bil}}$ ($K_a=\mathrm{6,6}\cdot {10}^{-4}$): solo se disocia en parte, así que libera menos protones y su pH es más alto que 1.

A igual concentración, el ácido fuerte siempre da el pH más bajo. Así que el pH de A es $\mathbf{\text{menor}}$ que el de C, no mayor.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Al}}\mathbf{\text{mezclar}}\mathbf{\text{50}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{A}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{25}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{B}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{obtiene}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{b}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{sica.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

$\mathbf{\text{Falsa.}}$

$n(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=\mathrm{0,050}\cdot \mathrm{0,1}=\mathrm{5,0}\cdot {10}^{-3}\text{ mol}$

$n(\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H})=\mathrm{0,025}\cdot \mathrm{0,1}=\mathrm{2,5}\cdot {10}^{-3}\text{ mol}$

La base se agota y queda ácido sin neutralizar:

$n(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}{)}_{\text{exceso}}=\mathrm{2,5}\cdot {10}^{-3}\text{ mol}$

Al sobrar un ácido fuerte, la disolución resultante es $\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cida}}$.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{El}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{B}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{mayor}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{D.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

$\mathbf{\text{Verdadera.}}$ Es el razonamiento simétrico al del apartado a), pero con bases.

B es NaOH 0,1 M, base $\mathbf{\text{fuerte}}$ y totalmente disociada:

$[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]=\mathrm{0,1}\text{ M}\Rightarrow \mathrm{p}\mathrm{O}\mathrm{H}=1\Rightarrow \mathrm{p}\mathrm{H}(\mathrm{B})=13$

D es $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$ 0,1 M, base $\mathbf{\text{d}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{bil}}$ ($K_b=\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}$): produce muchos menos hidroxilos, con lo que su pOH es mayor y su pH, menor que 13.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{Al}}\mathbf{\text{mezclar}}\mathbf{\text{50}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{A}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{50}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{D}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{obtiene}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{neutra.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

$\mathbf{\text{Falsa.}}$ Las cantidades sí son equimolares:

$n(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=n(\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3)=\mathrm{0,050}\cdot \mathrm{0,1}=\mathrm{5,0}\cdot {10}^{-3}\text{ mol}$

$\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}+\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3\to \mathrm{N}{\mathrm{H}}_4\mathrm{C}\mathrm{l}$

Pero que la neutralización sea completa no implica que el resultado sea neutro. Lo que queda es cloruro de amonio, y el catión $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}$ es el ácido conjugado de una base débil, así que se hidroliza:

$\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{N}{\mathrm{H}}_3+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$

$K_a(\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+})=\frac{K_w}{K_b}=\frac{{10}^{-14}}{\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}}=\mathrm{5,6}\cdot {10}^{-10}$

Esa hidrólisis libera ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$ y la disolución queda $\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cida}}$. La regla general: ácido fuerte con base débil da disolución ácida; base fuerte con ácido débil, básica; y solo fuerte con fuerte da neutra.