Ejercicio resuelto de Ácido-Base · Química · 2021

6. Se dispone de disoluciones 1 M de las siguientes sustancias: NaCl, $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}$, $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{N}\mathrm{a}$, $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$ y $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4\mathrm{C}\mathrm{l}$. Razone si dichas disoluciones serán ácidas, básicas o neutras, y ordénelas en orden creciente de su pH, justificando su respuesta (no es necesario calcular los valores de pH). (2,0 p)
Datos: $K_a(\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H})=K_b(\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3)=1.8\cdot {10}^{-5}$; $K_w=1\cdot {10}^{-14}$

$\mathbf{\text{Razone}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{dichas}}\mathbf{\text{disoluciones}}\mathbf{\text{ser}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{n}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cidas,}}\mathbf{\text{b}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{sicas}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{neutras,}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{ord}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{nelas}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{orden}}\mathbf{\text{creciente}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{pH.}}\mathbf{\text{(2,0}}\mathbf{\text{p)}}$

Todas las sales están totalmente disociadas; lo que decide el carácter de cada disolución es si alguno de sus iones se hidroliza.

$\mathbf{\text{NaCl}}$. Sus iones proceden de una base fuerte, el NaOH, y de un ácido fuerte, el HCl, de modo que ni el $\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}$ ni el $\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$ reaccionan con el agua. La disolución es $\mathbf{\text{neutra}}$.

${\mathbf{\text{CH}}}_3\mathbf{\text{COOH}}$. Es un ácido débil que cede protones al agua, así que la disolución es $\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cida}}$:

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{-}+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}{K}_a=\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}$

${\mathbf{\text{NH}}}_4\mathbf{\text{Cl}}$. El cloruro no se hidroliza, pero el amonio sí, porque es el ácido conjugado de una base débil. La disolución es $\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cida}}$:

$\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{N}{\mathrm{H}}_3+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$

${\mathbf{\text{NH}}}_3$. Es una base débil que capta protones del agua: disolución $\mathbf{\text{b}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{sica}}$, con $K_b=\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}$.

${\mathbf{\text{CH}}}_3\mathbf{\text{COONa}}$. El sodio no se hidroliza, pero el acetato sí, por ser la base conjugada de un ácido débil. La disolución es $\mathbf{\text{b}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{sica}}$:

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{-}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$

Para ordenarlas hay que comparar las dos ácidas entre sí y las dos básicas entre sí, y para eso hacen falta las constantes de los iones, que se obtienen del producto iónico del agua:

$K_a(\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+})=K_b(\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}{\mathrm{O}}^{-})=\frac{K_w}{\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}}=\mathrm{5,6}\cdot {10}^{-10}$

El ácido acético, con $K_a=\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}$, es mucho más ácido que el amonio; y el amoníaco, con $K_b=\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}$, mucho más básico que el acetato. Por tanto:

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}<\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4\mathrm{C}\mathrm{l}<\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}<\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{N}\mathrm{a}<\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$

La simetría del resultado no es casual: como $K_a(\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H})=K_b(\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3)$, las cuatro disoluciones se reparten simétricamente en torno al pH neutro del NaCl.