Ejercicio resuelto de Ácido-Base · Química · 2022

Cuestión 4. Química ácido-base. (0,5 puntos cada apartado)

a) Se dispone de tres disoluciones: una de ${\mathrm{H}\mathrm{I}\mathrm{O}}_3$, otra de $\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{O}$ y una tercera de ${\mathrm{H}\mathrm{N}\mathrm{O}}_2$, las tres a la misma concentración molar inicial del ácido. Razone cuál de estas disoluciones tendrá un mayor valor del pH.
b) Ordene justificadamente, de menor a mayor basicidad, las bases conjugadas de los tres ácidos anteriores.
c) Razone si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: “El pH de una disolución de ${\mathrm{H}\mathrm{N}\mathrm{O}}_2$ 0,1 M es igual al de una disolución de HCl de igual concentración”.
d) Razone si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: “Si a 20,0 mL de una disolución de $\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{O}$ 0,2 M se les añaden 40,0 mL de una disolución de NaOH 0,1 M, la mezcla final tendrá un pH neutro”.

Datos: $K_a({\mathrm{H}\mathrm{I}\mathrm{O}}_3)=\mathrm{1,7}\cdot {10}^{-1}$; $K_a({\mathrm{H}\mathrm{N}\mathrm{O}}_2)=\mathrm{4,5}\cdot {10}^{-4}$; $K_a(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{O})=3\cdot {10}^{-8}$; $K_w={10}^{-14}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Razone}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{estas}}\mathbf{\text{disoluciones}}\mathbf{\text{tendr}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{mayor}}\mathbf{\text{valor}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{pH.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

A igual concentración, el pH más alto corresponde al ácido que menos protones libera, es decir, al $\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{d}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{bil}}$, y la debilidad se mide por la constante de acidez: cuanto menor es $K_a$, más débil.

$K_a(\mathrm{H}\mathrm{I}{\mathrm{O}}_3)=\mathrm{1,7}\cdot {10}^{-1}{K}_a(\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2)=\mathrm{4,5}\cdot {10}^{-4}{K}_a(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{O})=3\cdot {10}^{-8}$

El más pequeño con diferencia es el del $\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{hipocloroso}}$, así que su disolución tendrá el mayor pH.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Ordene}}\mathbf{\text{justificadamente,}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{menor}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{mayor}}\mathbf{\text{basicidad,}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{bases}}\mathbf{\text{conjugadas}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{tres}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cidos}}\mathbf{\text{anteriores.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

La relación entre un ácido y su base conjugada es inversa: cuanto más débil es el ácido, con menos fuerza retiene el protón y con más avidez lo recupera su base conjugada. Formalmente:

$K_a\cdot K_b=K_w$

Así que el orden de basicidad es justo el contrario al de acidez. Del ácido más fuerte (yódico) sale la base más débil, y del más débil (hipocloroso), la más fuerte:

$\mathrm{I}{\mathrm{O}}_3^{-}<\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2^{-}<\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}^{-}$

${\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{"El}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{HNO}}}_2\mathbf{\text{0,1}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{igual}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{HCl}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{igual}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n".}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

$\mathbf{\text{Falsa.}}$ El HCl es un ácido $\mathbf{\text{fuerte}}$ y se disocia por completo, de modo que $[{\mathrm{H}}^{+}]=\mathrm{0,1}$ M y su pH es exactamente 1.

El $\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2$ es $\mathbf{\text{d}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{bil}}$ ($K_a=\mathrm{4,5}\cdot {10}^{-4}$): solo una fracción se disocia, así que libera bastantes menos protones y su pH es mayor que 1.

A igual concentración, un ácido fuerte da siempre menor pH que uno débil. Solo coincidirían si el segundo también fuese fuerte.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{"Si}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{20,0}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{HClO}}\mathbf{\text{0,2}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{les}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{aden}}\mathbf{\text{40,0}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{NaOH}}\mathbf{\text{0,1}}\mathbf{\text{M,}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{mezcla}}\mathbf{\text{final}}\mathbf{\text{tendr}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{neutro".}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

$\mathbf{\text{Falsa.}}$ Empecemos por comprobar las cantidades:

$n(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{O})=\mathrm{0,0200}\cdot \mathrm{0,2}=\mathrm{4,0}\cdot {10}^{-3}\text{ mol}$

$n(\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H})=\mathrm{0,0400}\cdot \mathrm{0,1}=\mathrm{4,0}\cdot {10}^{-3}\text{ mol}$

Son iguales, así que la neutralización es exacta y no sobra ni ácido ni base. Hasta ahí el enunciado induce a pensar que el resultado es neutro.

Pero lo que queda en disolución es hipoclorito de sodio, y el ion $\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}^{-}$ es —como se vio en el apartado b)— la base conjugada más fuerte de las tres. Se hidroliza de forma apreciable:

$\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}^{-}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}\mathrm{O}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$

Esa hidrólisis libera hidroxilos y la disolución resulta $\mathbf{\text{b}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{sica}}$, con pH claramente por encima de 7. Neutralización completa no equivale a disolución neutra.