Ejercicio resuelto de Estequiometría · Química · 2021

Problema 1. Ajuste de reacción. Cálculos estequiométricos.

Una aleación empleada en la construcción de estructuras para aviones posee un 93,7 % en masa de aluminio, siendo el resto cobre. La aleación tiene una densidad de 2,85 $\text{g}\cdot {\text{cm}}^{-3}$. Una pieza de 0,691 ${\text{cm}}^3$ de esta aleación reacciona con un exceso de ácido clorhídrico de acuerdo con la siguiente ecuación (no ajustada):

$\text{Al}(s)+\text{HCl}(ac)\to {\text{AlCl}}_3(ac)+{\text{H}}_2(g)$

Suponiendo que todo el aluminio reacciona con este ácido, mientras que el cobre no lo hace en absoluto:

a) Determine la masa (en gramos) de dihidrógeno obtenida. (1 punto)

b) Calcule la composición porcentual en masa de otra aleación de aluminio y cobre, de densidad 2,75 $\text{g}\cdot {\text{cm}}^{-3}$, sabiendo que una pieza de 0,540 ${\text{cm}}^3$ de la misma consume 132,0 mL de una disolución de ácido clorhídrico 1,0 M para que se complete la reacción. (1 punto)

Datos: Masas atómicas relativas: H = 1,0; Al = 27,0; Cl = 35,5.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Determine}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{masa}}\mathbf{\text{(en}}\mathbf{\text{gramos)}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{dihidr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{geno}}\mathbf{\text{obtenida.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Lo primero es ajustar la ecuación, que el enunciado da sin ajustar. El aluminio pasa de 0 a $+3$ y el hidrógeno de $+1$ a 0:

$2\mathrm{A}\mathrm{l}(s)+6\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}(ac)\to 2\mathrm{A}\mathrm{l}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3(ac)+3{\mathrm{H}}_2(g)$

La proporción que hace falta es la de $\mathrm{A}\mathrm{l}$ a ${\mathrm{H}}_2$: 2 a 3.

Del volumen de la pieza y la densidad sale su masa:

$m_{\text{pieza}}=\mathrm{0,691}\cdot \mathrm{2,85}=\mathrm{1,969}\text{ g}$

Pero solo reacciona el aluminio; el cobre queda intacto, así que hay que quedarse con el 93,7 %:

$m(\mathrm{A}\mathrm{l})=\mathrm{1,969}\cdot \mathrm{0,937}=\mathrm{1,845}\text{ g}$

$n(\mathrm{A}\mathrm{l})=\frac{\mathrm{1,845}}{\mathrm{27,0}}=\mathrm{0,06834}\text{ mol}$

$n({\mathrm{H}}_2)=\mathrm{0,06834}\cdot \frac{3}{2}=\mathrm{0,1025}\text{ mol}$

$m({\mathrm{H}}_2)=\mathrm{0,1025}\cdot \mathrm{2,0}=\mathrm{0,205}\text{ g}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{composici}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{porcentual}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{masa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{otra}}\mathbf{\text{aleaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{aluminio}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{cobre,}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{densidad}}\mathbf{\text{2,75}}\mathbf{\text{g}}\cdot {\mathbf{\text{cm}}}^{-3}{\mathbf{\text{,}}\mathbf{\text{sabiendo}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{pieza}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{0,540}}\mathbf{\text{cm}}}^3\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{misma}}\mathbf{\text{consume}}\mathbf{\text{132,0}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{clorh}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{drico}}\mathbf{\text{1,0}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{complete}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Ahora el camino se recorre al revés: del ácido consumido se deduce cuánto aluminio había.

$m_{\text{pieza}}=\mathrm{0,540}\cdot \mathrm{2,75}=\mathrm{1,485}\text{ g}$

$n(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=\mathrm{0,1320}\cdot \mathrm{1,0}=\mathrm{0,132}\text{ mol}$

Según la ecuación ajustada, cada mol de aluminio consume 6/2 = 3 mol de ácido:

$n(\mathrm{A}\mathrm{l})=\frac{\mathrm{0,132}}{3}=\mathrm{0,0440}\text{ mol}$

$m(\mathrm{A}\mathrm{l})=\mathrm{0,0440}\cdot \mathrm{27,0}=\mathrm{1,188}\text{ g}$

$\mathrm{\%}\mathrm{A}\mathrm{l}=\frac{\mathrm{1,188}}{\mathrm{1,485}}\cdot 100=\mathrm{80,0}\mathrm{\%}\mathrm{\%}\mathrm{C}\mathrm{u}=\mathrm{20,0}\mathrm{\%}$

Esta segunda aleación es bastante más rica en cobre que la primera, coherente con su densidad algo distinta.