Ejercicio resuelto de Estequiometría · Química · 2022

Problema 1. Cálculos estequiométricos.

El hierro metálico se disuelve en disoluciones de ácido clorhídrico, de acuerdo con la siguiente ecuación química (no ajustada):

$\mathrm{F}\mathrm{e}(s)+\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}(ac)\to {\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{C}\mathrm{l}}_3(ac)+{\mathrm{H}}_2(g)$

Una pieza de Fe puro se disolvió en 250,0 mL de una disolución de HCl 0,230 M. Tras la reacción se determinó que la concentración de HCl había disminuido hasta 0,146 M.

a) Ajuste la ecuación química y calcule la masa (en g) de Fe metálico que reaccionó. (1 punto)
b) Calcule la concentración molar de ${\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{C}\mathrm{l}}_3$ en la disolución final. (0,4 puntos)
c) Calcule el volumen (en litros) de dihidrógeno generado, medido a 740 mmHg y 25 ${}^{\circ }C$. (0,6 puntos)

Datos: Masas atómicas relativas: H = 1,0; Cl = 35,5; Fe = 55,8. $R=\mathrm{0,082}$ atm·L·mol${}^{-1}$·K${}^{-1}$; 1 atm = 760 mmHg.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Ajuste}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{ecuaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{mica}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{masa}}\mathbf{\text{(en}}\mathbf{\text{g)}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Fe}}\mathbf{\text{met}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{lico}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{reaccion}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

En el $\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3$ el hierro actúa con $+3$, así que necesita tres cloruros; y los hidrógenos desplazados salen como ${\mathrm{H}}_2$:

$2\mathrm{F}\mathrm{e}(\mathrm{s})+6\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}(\mathrm{a}\mathrm{c})\to 2\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3(\mathrm{a}\mathrm{c})+3{\mathrm{H}}_2(\mathrm{g})$

El dato clave es que la concentración de HCl $\mathbf{\text{baja}}$ de 0,230 a 0,146 M: la diferencia es lo que ha reaccionado. Como el volumen no cambia, se puede trabajar directamente con moles.

$n(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}{)}_{\text{inicial}}=\mathrm{0,2500}\cdot \mathrm{0,230}=\mathrm{0,05750}\text{ mol}$

$n(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}{)}_{\text{final}}=\mathrm{0,2500}\cdot \mathrm{0,146}=\mathrm{0,03650}\text{ mol}$

$n(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}{)}_{\text{reaccionado}}=\mathrm{0,05750}-\mathrm{0,03650}=\mathrm{0,02100}\text{ mol}$

Por la ecuación ajustada, 6 moles de HCl consumen 2 de hierro, es decir, una relación 3:1:

$n(\mathrm{F}\mathrm{e})=\frac{\mathrm{0,02100}}{3}=\mathrm{7,00}\cdot {10}^{-3}\text{ mol}$

$m(\mathrm{F}\mathrm{e})=\mathrm{7,00}\cdot {10}^{-3}\cdot \mathrm{55,8}=\mathrm{0,391}\text{ g}$

${\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{molar}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{FeCl}}}_3\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{final.}}\mathbf{\text{(0,4}}\mathbf{\text{puntos)}}$

El hierro y el cloruro férrico van en proporción 2:2, o sea 1:1:

$n(\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3)=n(\mathrm{F}\mathrm{e})=\mathrm{7,00}\cdot {10}^{-3}\text{ mol}$

El enunciado permite suponer que el volumen no varía apreciablemente, así que sigue siendo el de la disolución de partida:

$[\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3]=\frac{\mathrm{7,00}\cdot {10}^{-3}}{\mathrm{0,2500}}=\mathrm{0,0280}\text{ mol/L}$

${\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{(en}}\mathbf{\text{litros)}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{dihidr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{geno}}\mathbf{\text{generado,}}\mathbf{\text{medido}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{740}}\mathbf{\text{mmHg}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{25}}}^{\circ }\mathbf{\text{C.}}\mathbf{\text{(0,6}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Por la ecuación, 6 moles de HCl dan 3 de hidrógeno: relación 2:1.

$n({\mathrm{H}}_2)=\frac{\mathrm{0,02100}}{2}=\mathrm{0,01050}\text{ mol}$

Antes de aplicar la ecuación de los gases hay que pasar las condiciones a las unidades de $R$:

$P=\frac{740}{760}=\mathrm{0,974}\text{ atm}T=25+273=298\text{ K}$

$V=\frac{nRT}{P}=\frac{\mathrm{0,01050}\cdot \mathrm{0,082}\cdot 298}{\mathrm{0,974}}=\mathrm{0,264}\text{ L}$