Ejercicio resuelto de Cinética química · Química · 2020

Cuestión 5.- Cinética Química. Nomenclatura inorgánica.

a) La descomposición del pentóxido de dinitrógeno,

$2{\text{N}}_2{\text{O}}_5(g)⟶4{\text{NO}}_2(g)+{\text{O}}_2(g)$

sigue la ecuación de velocidad $v=k\cdot [{\text{N}}_2{\text{O}}_5]$. Responda las siguientes cuestiones: (0,25 puntos cada apartado)

a1) Compare la velocidad de aparición de ${\text{NO}}_2$ con la de aparición de ${\text{O}}_2$.

a2) Indique el orden de reacción total y el orden de reacción respecto del ${\text{N}}_2{\text{O}}_5$.

a3) Indique las unidades de la velocidad de reacción y de la constante de velocidad.

a4) Discuta si la constante de velocidad depende de la temperatura a la que se lleva a cabo la reacción.

b) Nombre los compuestos siguientes: (0,2 puntos cada uno)

$\begin{array}{llllllllll}\text{b1)}& {\text{K}}_2{\text{Cr}}_2{\text{O}}_7& \text{b2)}& {\text{PCl}}_3& \text{b3)}& {\text{NaClO}}_3& \text{b4)}& {\text{Co(OH)}}_2& \text{b5)}& {\text{FePO}}_4\end{array}$

${\mathbf{\text{a1)}}\mathbf{\text{Compare}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{velocidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{aparici}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{NO}}}_2{\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{aparici}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{O}}}_2\mathbf{\text{.}}\mathbf{\text{(0,25}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Las velocidades de aparición se relacionan a través de los coeficientes de la ecuación ajustada:

$v=-\frac{1}{2}\frac{d[{\mathrm{N}}_2{\mathrm{O}}_5]}{dt}=\frac{1}{4}\frac{d[\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2]}{dt}=\frac{d[{\mathrm{O}}_2]}{dt}$

De ahí, igualando los dos últimos términos:

$\frac{d[\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2]}{dt}=4\frac{d[{\mathrm{O}}_2]}{dt}$

El $\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2$ aparece $\mathbf{\text{cuatro}}\mathbf{\text{veces}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{deprisa}}$ que el ${\mathrm{O}}_2$, como corresponde a la proporción 4 a 1 de la ecuación.

${\mathbf{\text{a2)}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{orden}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{total}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{orden}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{respecto}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{N}}}_2{\mathbf{\text{O}}}_5\mathbf{\text{.}}\mathbf{\text{(0,25}}\mathbf{\text{puntos)}}$

La ley de velocidad es $v=k[{\mathrm{N}}_2{\mathrm{O}}_5]$, con exponente 1.

Orden respecto del ${\mathrm{N}}_2{\mathrm{O}}_5$: $\mathbf{\text{1}}$. Orden total: $\mathbf{\text{1}}$, porque no interviene ninguna otra especie.

Conviene notar que el orden $\mathbf{\text{no}}$ coincide con el coeficiente estequiométrico, que es 2: los órdenes se determinan experimentalmente y no se leen de la ecuación ajustada.

$\mathbf{\text{a3)}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{unidades}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{velocidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{constante}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{velocidad.}}\mathbf{\text{(0,25}}\mathbf{\text{puntos)}}$

La velocidad es siempre una variación de concentración por unidad de tiempo:

$[v]=\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot {\mathrm{L}}^{-1}\cdot {\mathrm{s}}^{-1}$

Las de la constante, en cambio, dependen del orden. Despejando de la ley de velocidad, para orden 1:

$[k]=\frac{[v]}{[{\mathrm{N}}_2{\mathrm{O}}_5]}=\frac{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot {\mathrm{L}}^{-1}\cdot {\mathrm{s}}^{-1}}{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\cdot {\mathrm{L}}^{-1}}={\mathrm{s}}^{-1}$

$\mathbf{\text{a4)}}\mathbf{\text{Discuta}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{constante}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{velocidad}}\mathbf{\text{depende}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{temperatura}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{lleva}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{cabo}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{(0,25}}\mathbf{\text{puntos)}}$

$\mathbf{\text{S}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}$, y de forma muy acusada. Es precisamente la única variable de la que depende $k$ (junto con la naturaleza de la reacción y la presencia de catalizador); de las concentraciones no depende en absoluto.

La relación es la $\mathbf{\text{ecuaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Arrhenius}}$:

$k=A{e}^{-E_a\mathrm{/}RT}$

Al aumentar $T$, el exponente se hace menos negativo y $k$ crece exponencialmente: una fracción mucho mayor de los choques supera la energía de activación.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Nombre}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{compuestos}}\mathbf{\text{siguientes:}}\mathbf{\text{(0,2}}\mathbf{\text{puntos}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{uno)}}$

$\mathbf{\text{b1)}}$ ${\mathrm{K}}_2\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7$ — $\mathbf{\text{dicromato}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{potasio}}$. El prefijo "di" es parte del nombre del anión, que lleva dos cromos.

$\mathbf{\text{b2)}}$ $\mathrm{P}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3$ — $\mathbf{\text{tricloruro}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{f}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{sforo}}$, o cloruro de fósforo(III).

$\mathbf{\text{b3)}}$ $\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_3$ — $\mathbf{\text{clorato}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{sodio}}$. Con tres oxígenos corresponde la terminación "-ato".

$\mathbf{\text{b4)}}$ $\mathrm{C}\mathrm{o}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2$ — $\mathbf{\text{hidr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{xido}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cobalto(II)}}$. Hay dos hidroxilos, luego el cobalto actúa con $+2$.

$\mathbf{\text{b5)}}$ $\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{P}{\mathrm{O}}_4$ — $\mathbf{\text{fosfato}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{hierro(III)}}$. El fosfato tiene carga $-3$ y hay uno solo, así que el hierro actúa con $+3$.