Ejercicio resuelto de Cinética química · Química · 2023

3. Observe atentamente el siguiente diagrama entálpico (perfil de reacción) y conteste a las preguntas:


a) ¿En cuántas etapas ocurre la reacción representada? (0,20 p)
b) Indique el valor numérico de la $E_a$ de cada etapa. (0,30 p)
c) ¿Cuántos estados de transición hay en esta reacción y cuál es la energía de cada uno de ellos? (0,40 p)
d) ¿Qué etapa es la determinante de la velocidad de la reacción? Explique en qué se basa su respuesta. (0,30 p)
e) Calcule el valor de $\mathrm{\Delta }H$ para la reacción directa y explique si dicha reacción es exotérmica o endotérmica. (0,40 p)
f) Explique si la adición de un catalizador efectivo afectará a la velocidad de la reacción global y a su $\mathrm{\Delta }H$. (0,40 p)

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{¿En}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ntas}}\mathbf{\text{etapas}}\mathbf{\text{ocurre}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{representada?}}\mathbf{\text{(0,20}}\mathbf{\text{p)}}$

El perfil presenta $\mathbf{\text{dos}}$ máximos separados por un mínimo, y cada máximo corresponde a una etapa. La reacción transcurre, por tanto, en $\mathbf{\text{dos}}\mathbf{\text{etapas}}$, con un intermedio de reacción en el valle intermedio.

${\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{valor}}\mathbf{\text{num}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{rico}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{E}}}_a\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{etapa.}}\mathbf{\text{(0,30}}\mathbf{\text{p)}}$

La energía de activación de una etapa es la diferencia entre su máximo y el nivel del que se parte.

Primera etapa, desde los reactivos (20) hasta el primer máximo (22,5):

$E_{a1}=\mathrm{22,5}-20=\mathrm{2,5}\mathrm{k}\mathrm{J}\cdot \mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}$

Segunda etapa, desde el intermedio (17,5) hasta el segundo máximo (27,5):

$E_{a2}=\mathrm{27,5}-\mathrm{17,5}=10\mathrm{k}\mathrm{J}\cdot \mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}$

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{¿Cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ntos}}\mathbf{\text{estados}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{transici}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{hay}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{esta}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{energ}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cada}}\mathbf{\text{uno}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{ellos?}}\mathbf{\text{(0,40}}\mathbf{\text{p)}}$

Un estado de transición es cada máximo del perfil, el punto en que los enlaces se están rompiendo y formando a la vez. Hay, por tanto, $\mathbf{\text{dos}}$, uno por etapa:

$E(\mathrm{T}{\mathrm{S}}_1)=\mathrm{22,5}\mathrm{k}\mathrm{J}\cdot \mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}E(\mathrm{T}{\mathrm{S}}_2)=\mathrm{27,5}\mathrm{k}\mathrm{J}\cdot \mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}$

No hay que confundirlos con el mínimo intermedio, a 17,5 kJ·mol⁻¹: ese es una especie real, el intermedio de reacción, que se puede llegar a detectar.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{¿Qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{etapa}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{determinante}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{velocidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n?}}\mathbf{\text{Explique}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{basa}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{respuesta.}}\mathbf{\text{(0,30}}\mathbf{\text{p)}}$

La $\mathbf{\text{segunda}}$, porque es la de mayor energía de activación: 10 kJ·mol⁻¹ frente a 2,5.

Cuanto mayor es la barrera, menor es la fracción de choques capaz de superarla y más lenta resulta la etapa. La etapa lenta actúa como cuello de botella y fija la velocidad de todo el proceso.



La entalpía de reacción es la diferencia entre el nivel de los productos y el de los reactivos, y no depende de lo que ocurra en medio:

$\mathrm{\Delta }H=E_{\text{productos}}-E_{\text{reactivos}}=\mathrm{7,5}-20$

$\mathrm{\Delta }H=-\mathrm{12,5}\mathrm{k}\mathrm{J}\cdot \mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}$

Como es negativa, la reacción directa es $\mathbf{\text{exot}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{rmica}}$: los productos son más estables que los reactivos y el proceso desprende calor.



A la velocidad, $\mathbf{\text{s}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}$: un catalizador ofrece un camino alternativo con menor energía de activación, de modo que más choques resultan eficaces y la reacción se acelera. También aceleraría la inversa en la misma medida.

A la entalpía, $\mathbf{\text{no}}$: el catalizador rebaja los máximos del perfil, pero no toca los niveles de reactivos y productos, que son los únicos que determinan $\mathrm{\Delta }H$. La entalpía es una función de estado y sigue valiendo $-\mathrm{12,5}$ kJ·mol⁻¹.