Ejercicio resuelto de Pilas galvánicas · Química · 2022

B.5 Responda las siguientes cuestiones:

a) (1 punto) Dibuje el esquema de una pila utilizando como electrodos una barra de cadmio y otra de plata. Identifique todos los elementos que la forman, e indique el sentido del movimiento de los electrones.
b) (1 punto) Escriba las reacciones que tienen lugar en el cátodo y en el ánodo, y calcule el potencial de la pila.

Datos: $E^0(\mathrm{V})$: $\mathrm{C}{\mathrm{d}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{C}\mathrm{d}=-\mathrm{0,40}$; $\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}\mathrm{/}\mathrm{A}\mathrm{g}=\mathrm{0,80}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Dibuje}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{esquema}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{pila}}\mathbf{\text{utilizando}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{electrodos}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{barra}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cadmio}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{otra}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{plata.}}\mathbf{\text{Identifique}}\mathbf{\text{todos}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{elementos}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{forman,}}\mathbf{\text{e}}\mathbf{\text{indique}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{sentido}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{movimiento}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{electrones.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Lo primero es decidir qué papel juega cada metal, y lo decide el potencial: el par de mayor potencial de reducción actúa de cátodo y el de menor, de ánodo. Como $E^0(\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}\mathrm{/}\mathrm{A}\mathrm{g})=\mathrm{0,80}$ V y $E^0(\mathrm{C}{\mathrm{d}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{C}\mathrm{d})=-\mathrm{0,40}$ V, el cadmio será el ánodo y la plata el cátodo.

La pila consta de las siguientes partes:

i) $\mathbf{\text{Semicelda}}\mathbf{\text{del}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nodo}}$: un vaso con una barra de cadmio sumergida en una disolución de una sal soluble de $\mathrm{C}{\mathrm{d}}^{2+}$, por ejemplo $\mathrm{C}\mathrm{d}\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4$ 1 M. Es el polo negativo.

ii) $\mathbf{\text{Semicelda}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{todo}}$: otro vaso con una barra de plata sumergida en una disolución de $\mathrm{A}\mathrm{g}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3$ 1 M. Es el polo positivo.

iii) $\mathbf{\text{Puente}}\mathbf{\text{salino}}$, un tubo en U con una disolución de un electrolito inerte, como $\mathrm{K}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3$, que une los dos vasos. Su función es cerrar el circuito por dentro y mantener la neutralidad eléctrica de cada disolución: los aniones migran hacia el ánodo, donde se acumula carga positiva, y los cationes hacia el cátodo, donde se retira.

iv) $\mathbf{\text{Conductor}}\mathbf{\text{externo}}$ con un voltímetro, que une las dos barras por fuera.

Los $\mathbf{\text{electrones}}\mathbf{\text{circulan}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{hilo}}\mathbf{\text{externo}}\mathbf{\text{desde}}\mathbf{\text{el}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nodo}}\mathbf{\text{(cadmio)}}\mathbf{\text{hacia}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{(plata)}}$, es decir, del polo negativo al positivo. Mientras la pila funciona, la barra de cadmio se va disolviendo y adelgaza, y sobre la de plata se deposita plata metálica.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{reacciones}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{tienen}}\mathbf{\text{lugar}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{c}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nodo,}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{potencial}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{pila.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Ánodo, oxidación:

$\mathrm{C}\mathrm{d}(\mathrm{s})\to \mathrm{C}{\mathrm{d}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+2e^{-}$

Cátodo, reducción. Como la plata solo capta un electrón, hay que multiplicarla por 2 para igualar el intercambio:

$2\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+2e^{-}\to 2\mathrm{A}\mathrm{g}(\mathrm{s})$

Reacción global:

$\mathrm{C}\mathrm{d}(\mathrm{s})+2\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{c})\to \mathrm{C}{\mathrm{d}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+2\mathrm{A}\mathrm{g}(\mathrm{s})$

$E_{\text{pila}}^0=E_{\text{c}\acute{\text{a}}\text{todo}}^0-E_{\acute{\text{a}}\text{nodo}}^0=\mathrm{0,80}-(-\mathrm{0,40})=+\mathrm{1,20}\mathrm{V}$

El potencial sale positivo, lo que confirma que el proceso es espontáneo y que la asignación de electrodos era la correcta. Importante: el potencial $\mathbf{\text{no}}$ se multiplica por 2 al ajustar la semirreacción de la plata, porque es una propiedad intensiva y no depende de la cantidad de sustancia que reaccione.