Ejercicio resuelto de Pilas galvánicas · Química · 2024

Cuestión 4.

Se dispone en el laboratorio de cuatro disoluciones, todas a concentración 1 M: A: $\text{HCl}(ac)$; B: ${\text{AgNO}}_3(ac)$; C: ${\text{Fe(NO}}_3{)}_2(ac)$; D: ${\text{AlCl}}_3(ac)$. Además, se dispone de unas láminas de $\text{Ag}$, $\text{Fe}$ y $\text{Al}$. A partir de los datos de $E^o$, responda razonadamente:

a) ¿Es posible obtener aluminio, $\text{Al}(s)$, a partir de la disolución D, haciendo que ésta reaccione con alguno de los tres metales de los que se dispone? (0,5 puntos)
b) ¿Se producirá alguna reacción al introducir una lámina de plata, $\text{Ag}(s)$, en la disolución A? (0,5 puntos)
c) Se desea construir la pila galvánica que proporcione el potencial de celda más elevado.
c.1) Indique qué disoluciones y qué metales utilizaría para construir dicha pila galvánica. (0,5 puntos)
c.2) Escriba la semirreacción de oxidación y la de reducción, así como la reacción iónica global ajustada y calcule el potencial de la pila. (0,5 puntos)

Datos: potenciales estándar de reducción, $E^o$ (V):
${\text{Al}}^{3+}\mathrm{\mid }\text{Al}:-\mathrm{1,66}$;
${\text{Fe}}^{2+}\mathrm{\mid }\text{Fe}:-\mathrm{0,44}$;
${\text{H}}^{+}\mathrm{\mid }{\text{H}}_2:\mathrm{0,00}$;
${\text{Ag}}^{+}\mathrm{\mid }\text{Ag}:+\mathrm{0,80}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{¿Es}}\mathbf{\text{posible}}\mathbf{\text{obtener}}\mathbf{\text{aluminio,}}\mathbf{\text{Al(s),}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{partir}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{D,}}\mathbf{\text{haciendo}}\mathbf{\text{que}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{sta}}\mathbf{\text{reaccione}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{alguno}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{tres}}\mathbf{\text{metales}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{dispone?}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Obtener aluminio metálico a partir de la disolución D significa $\mathbf{\text{reducir}}$ el $\mathrm{A}{\mathrm{l}}^{3+}$:

$\mathrm{A}{\mathrm{l}}^{3+}+3e^{-}\to \mathrm{A}\mathrm{l}(\mathrm{s})E^0=-\mathrm{1,66}\text{ V}$

Para que eso ocurra espontáneamente hace falta otro metal que se oxide cediéndole esos electrones, y solo puede hacerlo si su potencial de reducción es $\mathbf{\text{menor}}$ que $-\mathrm{1,66}$ V (así la fem de la reacción global sale positiva).

Mirando los datos, los metales disponibles tienen $E^0$ de $+\mathrm{0,80}$ V (plata) y $-\mathrm{0,44}$ V (hierro), y el propio aluminio, $-\mathrm{1,66}$ V. Ninguno está por debajo de $-\mathrm{1,66}$ V.

$\mathbf{\text{No}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{posible.}}$ El aluminio es el más reductor de la serie dada, así que no hay nada en la lista capaz de arrancarle los electrones a su catión.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{¿Se}}\mathbf{\text{producir}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{alguna}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{introducir}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{l}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{mina}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{plata,}}\mathbf{\text{Ag(s),}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{A?}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

La disolución A es HCl, así que la única reacción posible sería que la plata se oxidara y los protones se redujeran a hidrógeno:

$\mathrm{A}\mathrm{g}\to \mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}+e^{-}2{\mathrm{H}}^{+}+2e^{-}\to {\mathrm{H}}_2$

$E_{\text{pila}}^0=E_{\text{c}\acute{\text{a}}\text{todo}}^0-E_{\acute{\text{a}}\text{nodo}}^0=\mathrm{0,00}-\mathrm{0,80}=-\mathrm{0,80}\text{ V}$

Como sale negativo, el proceso $\mathbf{\text{no}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{espont}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{neo}}$: no habrá reacción. Es lo que se espera de un metal noble, que por definición tiene potencial de reducción positivo y no lo disuelven los ácidos no oxidantes como el clorhídrico.

$\mathbf{\text{c.1)}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{disoluciones}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{metales}}\mathbf{\text{utilizar}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{construir}}\mathbf{\text{dicha}}\mathbf{\text{pila}}\mathbf{\text{galv}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nica.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

La fem es la diferencia entre el potencial del cátodo y el del ánodo, así que para hacerla máxima hay que separar todo lo posible ambos valores: como cátodo, el par de mayor potencial; como ánodo, el de menor.

El mayor es el de la plata ($+\mathrm{0,80}$ V) y el menor el del aluminio ($-\mathrm{1,66}$ V). Por tanto:

Ánodo: lámina de aluminio sumergida en la disolución $\mathbf{\text{D}}$ ($\mathrm{A}\mathrm{l}\mathrm{C}{\mathrm{l}}_3$), que es la que contiene $\mathrm{A}{\mathrm{l}}^{3+}$.

Cátodo: lámina de plata sumergida en la disolución $\mathbf{\text{B}}$ ($\mathrm{A}\mathrm{g}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3$), que contiene $\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}$.

$\mathbf{\text{c.2)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{semirreacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{oxidaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{reducci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n,}}\mathbf{\text{as}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{como}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{i}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{nica}}\mathbf{\text{global}}\mathbf{\text{ajustada}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{potencial}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{pila.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

Oxidación, en el ánodo:

$\mathrm{A}\mathrm{l}(\mathrm{s})\to \mathrm{A}{\mathrm{l}}^{3+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+3e^{-}$

Reducción, en el cátodo. Como solo capta un electrón, hay que multiplicarla por 3 para igualar el intercambio:

$3\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+3e^{-}\to 3\mathrm{A}\mathrm{g}(\mathrm{s})$

Reacción iónica global:

$\mathrm{A}\mathrm{l}(\mathrm{s})+3\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{c})\to \mathrm{A}{\mathrm{l}}^{3+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+3\mathrm{A}\mathrm{g}(\mathrm{s})$

$E_{\text{pila}}^0=(+\mathrm{0,80})-(-\mathrm{1,66})=+\mathrm{2,46}\text{ V}$

Importante: el potencial $\mathbf{\text{no}}$ se multiplica por 3 al ajustar la semirreacción de la plata. Es una propiedad intensiva, no depende de la cantidad de sustancia que reaccione.