Ejercicio resuelto de Física nuclear · Física · País Vasco · 2020

B.2.- Fusión nuclear. Descripción y ejemplos. Bombas y posibles centrales nucleares. Pérdidas de masa. Ecuación de Einstein para la energía desprendida.

$\mathbf{\text{Fusi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{nuclear.}}\mathbf{\text{Descripci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{ejemplos.}}$

La fusión nuclear es la unión de dos núcleos ligeros para formar uno más pesado, con liberación de una gran cantidad de energía. Es el proceso inverso de la fisión, y como ella libera energía porque acerca los núcleos al máximo de la curva de energía de enlace por nucleón, situado en torno al hierro: la fisión desde arriba y la fusión desde abajo.



La dificultad está en conseguirla. Los dos núcleos tienen carga positiva y se repelen eléctricamente, de modo que para que lleguen a distancias en que actúe la interacción nuclear fuerte hay que comunicarles velocidades enormes. Eso exige temperaturas de millones de grados, a las cuales la materia se encuentra en estado de plasma; de ahí que se hable de reacciones termonucleares.

Los ejemplos más importantes son las reacciones que tienen lugar en el interior de las estrellas. En el Sol, la cadena protón-protón convierte hidrógeno en helio:

$4{}_1^1\text{H}\to {}_2^4\text{He}+2{}_{+1}^0\text{e}+2\nu$

En los reactores experimentales se busca la reacción entre deuterio y tritio, que es la que necesita menor temperatura:

${}_1^2\text{H}+{}_1^3\text{H}\to {}_2^4\text{He}+{}_0^1\text{n}+\mathrm{17,6}\text{ MeV}$

$\mathbf{\text{Bombas}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{posibles}}\mathbf{\text{centrales}}\mathbf{\text{nucleares.}}$

La bomba de fusión, o bomba de hidrógeno, resuelve el problema de la temperatura de la peor manera posible: emplea como detonador una bomba de fisión, cuya explosión genera los millones de grados necesarios para que la fusión arranque. Su potencia es muy superior a la de una bomba de fisión.

Las centrales de fusión, en cambio, siguen siendo una posibilidad y no una realidad. El obstáculo es el confinamiento: hay que mantener el plasma a cien millones de grados sin que toque ninguna pared, lo que se intenta por dos vías, el confinamiento magnético en reactores toroidales de tipo tokamak, como el ITER que se construye en Francia, y el confinamiento inercial mediante láseres. El objetivo es que la energía obtenida supere de forma sostenida a la invertida en calentar y confinar el plasma.

Sus ventajas sobre la fisión serían considerables: el combustible es prácticamente inagotable —el deuterio se obtiene del agua del mar—, no genera residuos de vida larga, no hay masa crítica ni posibilidad de reacción en cadena descontrolada, y no produce gases de efecto invernadero.

$\mathbf{\text{P}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{rdidas}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{masa.}}\mathbf{\text{Ecuaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Einstein}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{energ}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{desprendida.}}$

En toda reacción nuclear que libera energía, la masa de los productos es ligeramente menor que la de los reactivos. Esa diferencia se llama defecto de masa, y se convierte en energía según la equivalencia establecida por Einstein en la teoría de la relatividad especial:

$\mathrm{\Delta }m=m_{reactivos}-m_{productos};E=\mathrm{\Delta }m{c}^2$

Como $c^2$ es un número enorme, defectos de masa minúsculos dan energías gigantescas. En la reacción deuterio-tritio se liberan $\mathrm{17,6}\text{ MeV}$, lo que corresponde a un defecto de masa de unas dos centésimas de unidad de masa atómica, apenas el $\mathrm{0,4}\mathrm{\%}$ de la masa inicial.

La comparación con la fisión es reveladora. Una fisión de uranio-235 libera unos $200\text{ MeV}$ frente a los $\mathrm{17,6}\text{ MeV}$ de la fusión deuterio-tritio, pero lo que importa es la energía por unidad de masa de combustible: repartidos entre los pocos nucleones que intervienen, la fusión libera unas cuatro veces más energía por kilogramo. Es la razón por la que las estrellas brillan durante miles de millones de años.