Ejercicio resuelto de Costes y umbral de rentabilidad · Economía

A) PRUEBA TEÓRICA (6 puntos)

Elija seis de las doce preguntas siguientes, cada una de ellas con un valor máximo de un punto:

11. Defina umbral de rentabilidad. Si un plan de negocio elaborado para la creación de una empresa estima que el umbral de rentabilidad será inferior al nivel de producción previsto, ¿qué se puede afirmar sobre la viabilidad económica de la empresa?

$\mathbf{\text{11.}}\mathbf{\text{Defina}}\mathbf{\text{umbral}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{rentabilidad.}}\mathbf{\text{Si}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{plan}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{negocio}}\mathbf{\text{elaborado}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{creaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{empresa}}\mathbf{\text{estima}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{umbral}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{rentabilidad}}\mathbf{\text{ser}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{inferior}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{nivel}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{producci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{previsto,}}\mathbf{\text{¿qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{puede}}\mathbf{\text{afirmar}}\mathbf{\text{sobre}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{viabilidad}}\mathbf{\text{econ}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{mica}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{empresa?}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

El umbral de rentabilidad, también llamado punto muerto, es el número de unidades que la empresa debe vender para que los ingresos totales igualen a los costes totales, de modo que el beneficio sea exactamente cero. Se obtiene repartiendo los costes fijos entre el margen que deja cada unidad vendida:

$q^{\ast }={\displaystyle \frac{CF}{p-C{V}_u}}$

donde $CF$ son los costes fijos, $p$ el precio de venta unitario y $C{V}_u$ el coste variable unitario. Su diferencia, el margen de contribución, es lo que cada unidad aporta para cubrir los costes fijos.

Si el plan de negocio estima que el umbral de rentabilidad quedará por debajo de la producción prevista, puede afirmarse que la empresa es viable económicamente: al vender más unidades de las que necesita para cubrir sus costes, obtendrá beneficios desde el primer ejercicio. El beneficio esperado será el exceso de producción sobre el umbral multiplicado por el margen de contribución unitario.

Además, la distancia entre ambas cifras mide el margen de seguridad del proyecto: cuanto mayor sea, más puede caer la demanda respecto de lo previsto sin que la empresa entre en pérdidas. Conviene advertir, no obstante, que se trata de una previsión sujeta a dos supuestos fuertes, que el precio y el coste variable unitario se mantengan constantes y que se venda todo lo que se produce, de modo que la conclusión vale en la medida en que las estimaciones del plan sean realistas.