Ejercicio resuelto de Productividad y eficiencia · Economía

En 2020 PEGASOAP, SL, obtuvo una producción de 50.000 unidades habiendo utilizado 1.000 kilos de materias primas. En 2021 la empresa consiguió una producción de 66.000 unidades, con 1.100 kilos de la misma materia prima.

a) Explique el concepto de productividad y calcule su valor para los años 2020 y 2021. [1,25 puntos]

b) Determine la diferencia de productividad, en variación porcentual del año 21 respecto al año 20, y comente el resultado. [1,25 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Explique}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{concepto}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{calcule}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{valor}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{os}}\mathbf{\text{2020}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{2021.}}\mathbf{\text{[1,25}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La productividad es la relación entre la producción obtenida y los factores empleados para conseguirla. Mide la eficiencia técnica: cuánto se obtiene por cada unidad de factor consumida. Cuando se calcula respecto de un solo factor se habla de productividad parcial, y aquí el factor del que se dispone información es la materia prima, medida en kilos:

$P={\displaystyle \frac{\text{producci}\acute{\text{o}}\text{n}}{\text{materia prima}}}$

En 2020 se obtuvieron 50.000 unidades con 1.000 kilos:

$P_{2020}={\displaystyle \frac{50.000}{1.000}}=50$

En 2021 se obtuvieron 66.000 unidades con 1.100 kilos:

$P_{2021}={\displaystyle \frac{66.000}{1.100}}=60$

La productividad de la materia prima fue de 50 unidades por kilo en 2020 y de 60 unidades por kilo en 2021.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Determine}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{diferencia}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{productividad,}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{variaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{porcentual}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{21}}\mathbf{\text{respecto}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{20,}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{comente}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{resultado.}}\mathbf{\text{[1,25}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La tasa de variación porcentual compara la productividad del año final con la del inicial:

$TV={\displaystyle \frac{P_{2021}-P_{2020}}{P_{2020}}}\cdot 100$

$TV={\displaystyle \frac{60-50}{50}}\cdot 100=20\mathrm{\%}$

La productividad de la materia prima creció un 20 % de 2020 a 2021.

El resultado es una mejora clara de la eficiencia. La producción aumentó un 32 % —de 50.000 a 66.000 unidades— mientras que el consumo de materia prima solo creció un 10 %, de 1.000 a 1.100 kilos; al crecer mucho más el numerador que el denominador, cada kilo rinde ahora diez unidades más. En términos económicos, el coste de materia prima incorporado a cada jabón se ha reducido, lo que amplía el margen unitario sin necesidad de subir el precio. La mejora puede venir de un menor desperdicio en el proceso, de una reformulación del producto o de maquinaria de corte más precisa.