Ejercicio resuelto de Productividad y eficiencia · Economía

Una empresa industrial ha obtenido durante el mes de octubre 5.000 unidades de producto, siendo su precio de venta de 20 € la unidad. En su fabricación empleó 2.000 horas trabajador (coste unitario de 15 €) y 1.000 Kg. de materia prima (coste unitario de 20 €). [2,5 puntos]

Se pide:

a) Calcule la productividad de la mano de obra y de la materia prima en octubre. Explique qué significan los resultados obtenidos.

b) Sabiendo que en septiembre se emplearon 2.500 horas trabajador para la misma cantidad de producción, calcule la tasa de variación de la productividad de la mano de obra entre septiembre y octubre.

c) ¿Cuál fue la productividad global de la empresa en octubre? Comente el resultado obtenido.

d) La productividad global media del sector al que pertenece la empresa es de 1,2. Suponiendo que el precio de venta sea el mismo para todas las empresas, indique posibles causas que expliquen la diferencia de la productividad global entre la empresa y su sector.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{mano}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{obra}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{materia}}\mathbf{\text{prima}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{octubre.}}\mathbf{\text{Explique}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{significan}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{resultados}}\mathbf{\text{obtenidos.}}$

La productividad de un factor es el cociente entre la producción obtenida y las unidades empleadas de ese factor:

$P={\displaystyle \frac{\text{Producci}\acute{\text{o}}\text{n}}{\text{Unidades empleadas del factor}}}$

$P_L={\displaystyle \frac{5.000}{2.000}}=\mathrm{2,5}$ unidades por hora de trabajo

$P_{MP}={\displaystyle \frac{5.000}{1.000}}=5$ unidades por kilogramo de materia prima

Cada hora de trabajo empleada rinde 2,5 unidades de producto y cada kilogramo de materia prima permite obtener 5 unidades. Los dos valores miden el rendimiento físico de cada factor por separado y no son comparables entre sí, porque se refieren a factores distintos medidos en unidades distintas; su utilidad está en compararlos con los de otros periodos o con los de otras empresas del sector.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Sabiendo}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{septiembre}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{emplearon}}\mathbf{\text{2.500}}\mathbf{\text{horas}}\mathbf{\text{trabajador}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{misma}}\mathbf{\text{cantidad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{producci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n,}}\mathbf{\text{calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{tasa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{variaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{mano}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{obra}}\mathbf{\text{entre}}\mathbf{\text{septiembre}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{octubre.}}$

Primero se calcula la productividad de septiembre, con la misma producción y 2.500 horas:

$P_{L,\text{sep}}={\displaystyle \frac{5.000}{2.500}}=2$ unidades por hora de trabajo

La tasa de variación compara el valor de octubre con el de septiembre:

$TV={\displaystyle \frac{P_{L,\text{oct}}-P_{L,\text{sep}}}{P_{L,\text{sep}}}}\cdot 100={\displaystyle \frac{\mathrm{2,5}-2}{2}}\cdot 100=25\mathrm{\%}$

La productividad de la mano de obra ha crecido un 25 % de septiembre a octubre: se ha obtenido la misma producción con 500 horas menos de trabajo.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{¿Cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{fue}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{global}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{empresa}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{octubre?}}\mathbf{\text{Comente}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{resultado}}\mathbf{\text{obtenido.}}$

La productividad global relaciona el valor de la producción con el coste de todos los factores empleados:

$PG={\displaystyle \frac{\text{Valor de la producci}\acute{\text{o}}\text{n}}{\text{Coste de los factores}}}$

$\text{Valor de la producci}\acute{\text{o}}\text{n}=5.000\cdot 20=100.000$ €

$\text{Coste de los factores}=2.000\cdot 15+1.000\cdot 20=30.000+20.000=50.000$ €

$PG={\displaystyle \frac{100.000}{50.000}}=2$

La productividad global de octubre es 2: por cada euro que la empresa gasta en factores productivos obtiene una producción valorada en 2 €, esto es, duplica en valor lo que gasta. Es un resultado holgadamente superior a la unidad, que es el mínimo por debajo del cual la actividad no cubriría ni siquiera el coste de los factores.

$\mathbf{\text{d)}}\mathbf{\text{La}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{global}}\mathbf{\text{media}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{sector}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{pertenece}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{empresa}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{1,2.}}\mathbf{\text{Suponiendo}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{precio}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{venta}}\mathbf{\text{sea}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{mismo}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{todas}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{empresas,}}\mathbf{\text{indique}}\mathbf{\text{posibles}}\mathbf{\text{causas}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{expliquen}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{diferencia}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{productividad}}\mathbf{\text{global}}\mathbf{\text{entre}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{empresa}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{sector.}}$

La empresa, con una productividad global de 2, supera ampliamente la media del sector, que es de 1,2:

${\displaystyle \frac{2-\mathrm{1,2}}{\mathrm{1,2}}}\cdot 100=\mathrm{66,67}\mathrm{\%}$

La empresa está un 66,67 % por encima de la media. Como los precios de venta se suponen iguales para todas las empresas, la ventaja no puede venir del valor de la producción, sino de que obtiene más producto con menos factores o de que los consigue más baratos.

Las causas posibles son una tecnología más avanzada y una maquinaria más moderna; una plantilla mejor formada, más experimentada y más motivada; una organización del trabajo más eficiente, con menos tiempos muertos y menos mermas de materia prima; mejores condiciones de compra por volumen o por la localización de los proveedores; y el aprovechamiento de economías de escala derivadas de una mayor dimensión.

La mejora del 25 % en la productividad del trabajo entre septiembre y octubre apunta precisamente en esa dirección: la empresa ha introducido alguna mejora en su proceso productivo.