Ejercicio resuelto de Economía · 2025

La empresa Lavianesa SA va a realizar una inversión de 34.000 €, de la que espera obtener los siguientes flujos de caja: el primer año estima cobros por 70.000 € y pagos por 45.040 €; el segundo prevé tener cobros por 85.000 € y pagos de 74.184 €.

a) Calcule el Valor Actual Neto (VAN) de la inversión con el tipo de interés de descuento actual del 4 %. [1 punto]

b) Suponiendo que los 34.000 € con los que se financiaría la anterior inversión procediesen de una ampliación de capital, explique brevemente en qué consiste esta forma de financiación y clasifíquela atendiendo a los criterios de propiedad o titularidad y procedencia. [1 punto]

c) No obstante, debido al contexto inflacionista, se estima que el tipo de descuento o tipo de interés para los 2 próximos años va a superar claramente el 4 %, ¿le interesaría realizar la inversión con estas previsiones? [0,5 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{Valor}}\mathbf{\text{Actual}}\mathbf{\text{Neto}}\mathbf{\text{(VAN)}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{inversi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{tipo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{inter}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{descuento}}\mathbf{\text{actual}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{4}}\mathbf{\text{\%.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

El valor actual neto actualiza los flujos netos de caja al tipo de descuento y les resta el desembolso inicial:

$VAN=-D+{\displaystyle \frac{F_1}{1+k}}+{\displaystyle \frac{F_2}{(1+k{)}^2}}$

El flujo neto de caja de cada año es la diferencia entre sus cobros y sus pagos:

$F_1=70.000-45.040=24.960F_2=85.000-74.184=10.816$

Se actualiza al 4 %:

$VAN=-34.000+{\displaystyle \frac{24.960}{\mathrm{1,04}}}+{\displaystyle \frac{10.816}{{\mathrm{1,04}}^2}}=-34.000+24.000+10.000=0$

El valor actual neto de la inversión de Lavianesa SA es exactamente cero. Eso significa que la operación es indiferente: los flujos que genera bastan justo para recuperar los 34.000 € desembolsados y remunerarlos al 4 % exigido, ni un euro más, de modo que la tasa interna de retorno de la inversión coincide exactamente con el 4 %.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Suponiendo}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{34.000}}\mathbf{\text{€}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{financiar}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{anterior}}\mathbf{\text{inversi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{procediesen}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{ampliaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{capital,}}\mathbf{\text{explique}}\mathbf{\text{brevemente}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{consiste}}\mathbf{\text{esta}}\mathbf{\text{forma}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{financiaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{clasif}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{quela}}\mathbf{\text{atendiendo}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{criterios}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{propiedad}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{titularidad}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{procedencia.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

La ampliación de capital es una operación financiera que permite incrementar los recursos propios de una empresa mediante la emisión de nuevos títulos, concretamente acciones, para poder llevar a cabo nuevas inversiones o para hacer frente a las necesidades de financiación existentes. Las nuevas acciones las suscriben los accionistas actuales, que tienen derecho preferente de suscripción, o inversores nuevos que entran así en el capital.

Según el criterio de propiedad o titularidad es financiación propia: el dinero pasa a formar parte del patrimonio neto y la empresa no está obligada a devolverlo ni a pagar intereses, aunque los accionistas esperen dividendos.

Según el criterio de procedencia es financiación externa, porque los fondos entran en la empresa desde fuera, aportados por los socios, y no los ha generado su propia actividad. Es, por tanto, el caso característico de financiación a la vez propia y externa.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{No}}\mathbf{\text{obstante,}}\mathbf{\text{debido}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{contexto}}\mathbf{\text{inflacionista,}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{estima}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{tipo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{descuento}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{tipo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{inter}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{2}}\mathbf{\text{pr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{ximos}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{os}}\mathbf{\text{va}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{superar}}\mathbf{\text{claramente}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{4}}\mathbf{\text{\%,}}\mathbf{\text{¿le}}\mathbf{\text{interesar}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{realizar}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{inversi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{estas}}\mathbf{\text{previsiones?}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

No le interesaría realizar la inversión con esas previsiones.

Al superar la tasa de descuento el 4 %, el valor actual neto sería negativo. El valor actual neto es una función decreciente del tipo de descuento, porque este aparece en el denominador de cada flujo elevado al número de años: cuanto mayor es la tasa, menos vale hoy cada cobro futuro, mientras que el desembolso inicial permanece invariable. Partiendo de un VAN exactamente nulo al 4 %, cualquier tipo superior deja la suma de los flujos actualizados por debajo de los 34.000 € invertidos, de modo que la operación destruiría riqueza y Lavianesa SA debería descartarla.