Ejercicio resuelto de Economía · 2020

Una empresa pretende adquirir una furgoneta para realizar el reparto de sus mercancías aprovechando una oferta actual de forma que la inversión le sale por 40.000€. El primer año no la usa, pero el segundo año consigue unos cobros de 90.000€ aunque su mantenimiento le ha supuesto unos pagos de 30.000€. Calcule el VAN para un tipo de actualización o descuento del 5% ¿Qué significa el resultado? [1,5 puntos]

$\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{VAN}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{tipo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{actualizaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{descuento}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{5\%}}\mathbf{\text{¿Qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{significa}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{resultado?}}\mathbf{\text{[1,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El valor actual neto se obtiene actualizando al momento inicial los flujos netos de caja de cada año y restándoles el desembolso inicial:

$VAN=-D+{\displaystyle \frac{F_1}{1+k}}+{\displaystyle \frac{F_2}{(1+k{)}^2}}$

El flujo neto de caja de cada año es la diferencia entre los cobros y los pagos de ese año. El primer año la furgoneta no se usa, de modo que no hay ni cobros ni pagos y el flujo es nulo; el segundo, los cobros son 90.000 y los pagos 30.000:

$F_1=0F_2=90.000-30.000=60.000$

$VAN=-40.000+{\displaystyle \frac{0}{\mathrm{1,05}}}+{\displaystyle \frac{60.000}{{\mathrm{1,05}}^2}}=-40.000+\mathrm{54.421,77}=\mathrm{14.421,77}$

El valor actual neto de la inversión es de 14.421,77 €.

El resultado significa que la inversión es efectuable: al ser el VAN positivo, la empresa recupera los 40.000 € invertidos, obtiene la rentabilidad mínima exigida del 5 % anual y todavía le sobran 14.421,77 € medidos en euros de hoy. Esa cifra es el aumento de riqueza que la compra de la furgoneta aporta a la empresa, de modo que interesa aprovechar la oferta y llevarla a cabo.