Ejercicio resuelto de Economía · 2023

El Sr. Viscos quiere invertir unos ahorros de 20.000 €, y se le plantean 2 posibilidades de inversión. En la inversión A el primer año se prevén únicamente pagos por 10.500 €, mientras que en el segundo año se estiman unos cobros de 40.000 € y unos pagos de 6.925 €. En la inversión B el primer año tendría cobros por 35.000 € y pagos por 8.750 €, y el segundo año sólo pagos por valor de 6.615 €. El tipo de interés de descuento es del 5 %. Según el criterio dinámico de valoración de inversiones del Valor Actual Neto (VAN), ¿qué inversión le recomendaría y por qué? [1,5 puntos]

$\mathbf{\text{Seg}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{criterio}}\mathbf{\text{din}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{mico}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{valoraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{inversiones}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{Valor}}\mathbf{\text{Actual}}\mathbf{\text{Neto}}\mathbf{\text{(VAN),}}\mathbf{\text{¿qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{inversi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{le}}\mathbf{\text{recomendar}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{?}}\mathbf{\text{[1,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El valor actual neto actualiza al momento inicial los flujos netos de caja de cada año y les resta el desembolso inicial:

$VAN=-D+{\displaystyle \frac{F_1}{1+k}}+{\displaystyle \frac{F_2}{(1+k{)}^2}}$

El flujo neto de caja de cada año es la diferencia entre sus cobros y sus pagos. En la inversión A el primer año solo hay pagos, de modo que el flujo es negativo, y el segundo se cobran 40.000 y se pagan 6.925. En la B el primer año se cobran 35.000 y se pagan 8.750, y el segundo solo hay pagos:

$F_1^A=-10.500F_2^A=40.000-6.925=33.075$

$F_1^B=35.000-8.750=26.250F_2^B=-6.615$

Se actualiza al 5 %:

$VA{N}_A=-20.000-{\displaystyle \frac{10.500}{\mathrm{1,05}}}+{\displaystyle \frac{33.075}{{\mathrm{1,05}}^2}}=-20.000-10.000+30.000=0$

$VA{N}_B=-20.000+{\displaystyle \frac{26.250}{\mathrm{1,05}}}-{\displaystyle \frac{6.615}{{\mathrm{1,05}}^2}}=-20.000+25.000-6.000=-1.000$

El valor actual neto de la inversión A es exactamente cero y el de la B, de −1.000 €.

No le recomendaría ninguna de las dos. La inversión B debe descartarse sin más: su VAN es negativo, lo que significa que no llega a recuperar el desembolso remunerado al 5 %, de modo que destruiría 1.000 € de riqueza. La inversión A es indiferente: su VAN nulo indica que su rentabilidad es exactamente el 5 % exigido, ni un euro más, es decir, que el Sr. Viscos ganaría lo mismo dejando sus ahorros colocados a esa tasa sin asumir el riesgo del proyecto.

Lo aconsejable, por tanto, es descartar la B y, respecto de la A, buscar una alternativa mejor para sus 20.000 €, ya que emprenderla solo tendría sentido si valorase razones distintas de la rentabilidad.