Ejercicio resuelto de Cinemática · Física y Química 4 ESO

Un objeto cae desde $\mathrm{17,7}\text{ m}$ de altura. Si la aceleración de caída es de $\mathrm{9,8}{\text{m/s}}^2$, calcula:
a) El tiempo que tardará en llegar al suelo.
b) La velocidad con la que llegará al suelo.

$\mathbf{\text{a)}}$ Tomamos positivo hacia arriba y el origen en el suelo. La gravedad tira hacia abajo, así que en las ecuaciones entra con signo menos, con $g=\mathrm{9,8}{\text{m/s}}^2$. Cae desde $y_0=\mathrm{17,7}\text{ m}$ sin velocidad inicial:
$\boxed{{\displaystyle y=y_0+v_0\cdot t-{\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot g\cdot t^2}}$
$0=\mathrm{17,7}+0\cdot t-{\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot \mathrm{9,8}\cdot t^2$
$\mathrm{4,9}\cdot t^2=\mathrm{17,7}$
$t=\sqrt{{\displaystyle \frac{\mathrm{17,7}}{\mathrm{4,9}}}}\approx \mathrm{1,9}\text{ s}$


$\mathbf{\text{b)}}$ Sin usar el tiempo redondeado, la relación entre velocidad y altura:
$\boxed{{\displaystyle v^2=v_0^2-2\cdot g\cdot (y-y_0)}}$
$\begin{array}{rl}{\displaystyle v^2}& {\displaystyle =0-2\cdot \mathrm{9,8}\cdot (0-\mathrm{17,7})}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle =\mathrm{346,92}}\end{array}$
$v=-\sqrt{\mathrm{346,92}}\approx -\mathrm{18,63}\text{ m/s}$
Tomamos la raíz negativa porque va hacia abajo.