Ejercicio resuelto de Física y Química 4 ESO

Usa factores de conversión para los siguientes cambios de unidades de presión:

a) $125{\text{g/cm}}^2\to {\text{mg/mm}}^2$
b) $60{\text{kg/m}}^2\to {\text{g/cm}}^2$
c) $\mathrm{0,55}{\text{cg/m}}^2\to {\text{mg/cm}}^2$
d) $120{\text{kg/m}}^2\to {\text{g/cm}}^2$
e) $657{\text{hg/dm}}^2\to {\text{cg/dam}}^2$
f) $12{\text{kg/m}}^2\to {\text{cg/cm}}^2$

$\mathbf{\text{a)}}$ Un factor para pasar de g a mg y otro de cm² a mm²; el factor de una unidad al cuadrado se eleva al cuadrado:
$125{\displaystyle \frac{\cancel{\text{g}}}{\cancel{{\text{cm}}^2}}}\cdot {\displaystyle \frac{1000\text{ mg}}{1\cancel{\text{g}}}}\cdot {\left({\displaystyle \frac{1\cancel{\text{cm}}}{10\text{ mm}}}\right)}^2={\displaystyle \frac{125\cdot 1000}{100}}{\displaystyle \frac{\text{mg}}{{\text{mm}}^2}}=1250{\displaystyle \frac{\text{mg}}{{\text{mm}}^2}}$


$\mathbf{\text{b)}}$ Un factor para pasar de kg a g y otro de m² a cm²; el factor de una unidad al cuadrado se eleva al cuadrado:
$60{\displaystyle \frac{\cancel{\text{kg}}}{\cancel{{\text{m}}^2}}}\cdot {\displaystyle \frac{1000\text{ g}}{1\cancel{\text{kg}}}}\cdot {\left({\displaystyle \frac{1\cancel{\text{m}}}{100\text{ cm}}}\right)}^2={\displaystyle \frac{60\cdot 1000}{{10}^4}}{\displaystyle \frac{\text{g}}{{\text{cm}}^2}}=6{\displaystyle \frac{\text{g}}{{\text{cm}}^2}}$


$\mathbf{\text{c)}}$ Un factor para pasar de cg a mg y otro de m² a cm²; el factor de una unidad al cuadrado se eleva al cuadrado:
$\mathrm{0,55}{\displaystyle \frac{\cancel{\text{cg}}}{\cancel{{\text{m}}^2}}}\cdot {\displaystyle \frac{10\text{ mg}}{1\cancel{\text{cg}}}}\cdot {\left({\displaystyle \frac{1\cancel{\text{m}}}{100\text{ cm}}}\right)}^2={\displaystyle \frac{\mathrm{0,55}\cdot 10}{{10}^4}}{\displaystyle \frac{\text{mg}}{{\text{cm}}^2}}=\mathrm{0,00055}{\displaystyle \frac{\text{mg}}{{\text{cm}}^2}}=\mathrm{5,5}\cdot {10}^{-4}{\displaystyle \frac{\text{mg}}{{\text{cm}}^2}}$


$\mathbf{\text{d)}}$ Un factor para pasar de kg a g y otro de m² a cm²; el factor de una unidad al cuadrado se eleva al cuadrado:
$120{\displaystyle \frac{\cancel{\text{kg}}}{\cancel{{\text{m}}^2}}}\cdot {\displaystyle \frac{1000\text{ g}}{1\cancel{\text{kg}}}}\cdot {\left({\displaystyle \frac{1\cancel{\text{m}}}{100\text{ cm}}}\right)}^2={\displaystyle \frac{120\cdot 1000}{{10}^4}}{\displaystyle \frac{\text{g}}{{\text{cm}}^2}}=12{\displaystyle \frac{\text{g}}{{\text{cm}}^2}}$


$\mathbf{\text{e)}}$ Un factor para pasar de hg a cg y otro de dm² a dam²; el factor de una unidad al cuadrado se eleva al cuadrado:
$657{\displaystyle \frac{\cancel{\text{hg}}}{\cancel{{\text{dm}}^2}}}\cdot {\displaystyle \frac{{10}^4\text{ cg}}{1\cancel{\text{hg}}}}\cdot {\left({\displaystyle \frac{100\cancel{\text{dm}}}{1\text{ dam}}}\right)}^2=657\cdot {10}^4\cdot {10}^4{\displaystyle \frac{\text{cg}}{{\text{dam}}^2}}=\mathrm{6,57}\cdot {10}^{10}{\displaystyle \frac{\text{cg}}{{\text{dam}}^2}}$


$\mathbf{\text{f)}}$ Un factor para pasar de kg a cg y otro de m² a cm²; el factor de una unidad al cuadrado se eleva al cuadrado:
$12{\displaystyle \frac{\cancel{\text{kg}}}{\cancel{{\text{m}}^2}}}\cdot {\displaystyle \frac{{10}^5\text{ cg}}{1\cancel{\text{kg}}}}\cdot {\left({\displaystyle \frac{1\cancel{\text{m}}}{100\text{ cm}}}\right)}^2={\displaystyle \frac{12\cdot {10}^5}{{10}^4}}{\displaystyle \frac{\text{cg}}{{\text{cm}}^2}}=120{\displaystyle \frac{\text{cg}}{{\text{cm}}^2}}$