Ejercicio resuelto de Física y Química 4 ESO

Utiliza factores de conversión y convierte a unidades S.I.

a) $\mathrm{1,25}\text{ g/mL}$
b) $-90{}^{\circ }\text{C}$
c) $7\text{ h}$
d) $\mathrm{1,6}{\text{g/cm}}^3$
e) $120\text{ cm/min}$
f) $450{\text{mg/mm}}^2$
g) $90\text{ km/h}$
h) $10\text{d}\acute{\text{ı}}\text{as}$
i) $75\text{ cg}\cdot \text{cm/s}$
j) $\mathrm{1,2}{\text{hg/dm}}^3$
k) $1224\text{ km/h}$
l) $6{\text{mg/dm}}^2$

$\mathbf{\text{a)}}$ En el S.I. la densidad se mide en ${\text{kg/m}}^3$. Un factor para pasar de g a kg, otro de mL a L y otro de L a m³ (1 m³ = 1000 L):
$\mathrm{1,25}{\displaystyle \frac{\cancel{\text{g}}}{\cancel{\text{mL}}}}\cdot {\displaystyle \frac{1\text{ kg}}{1000\cancel{\text{g}}}}\cdot {\displaystyle \frac{1000\cancel{\text{mL}}}{1\cancel{\text{L}}}}\cdot {\displaystyle \frac{1000\cancel{\text{L}}}{1{\text{m}}^3}}={\displaystyle \frac{\mathrm{1,25}\cdot 1000\cdot 1000}{1000}}{\displaystyle \frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}}=1250{\displaystyle \frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}}$


$\mathbf{\text{b)}}$ En el S.I. la temperatura se mide en kelvin. Los grados Celsius no se pasan a kelvin con un factor: las dos escalas tienen grados del mismo tamaño y solo cambia el cero, así que se suma 273:
$\boxed{{\displaystyle T=t+273}}$
$T=(-90)+273=183\text{ K}$


$\mathbf{\text{c)}}$ En el S.I. el tiempo se mide en $\text{s}$. Un factor para pasar de h a s:
$7\cancel{\text{h}}\cdot {\displaystyle \frac{3600\text{ s}}{1\cancel{\text{h}}}}=7\cdot 3600\text{ s}=25200\text{ s}$


$\mathbf{\text{d)}}$ En el S.I. la densidad se mide en ${\text{kg/m}}^3$. Un factor para pasar de g a kg y otro de cm³ a m³; el factor de una unidad al cubo se eleva al cubo:
$\mathrm{1,6}{\displaystyle \frac{\cancel{\text{g}}}{\cancel{{\text{cm}}^3}}}\cdot {\displaystyle \frac{1\text{ kg}}{1000\cancel{\text{g}}}}\cdot {\left({\displaystyle \frac{100\cancel{\text{cm}}}{1\text{ m}}}\right)}^3={\displaystyle \frac{\mathrm{1,6}\cdot {10}^6}{1000}}{\displaystyle \frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}}=1600{\displaystyle \frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}}$


$\mathbf{\text{e)}}$ En el S.I. la velocidad se mide en $\text{m/s}$. Un factor para pasar de cm a m y otro de min a s:
$120{\displaystyle \frac{\cancel{\text{cm}}}{\cancel{\text{min}}}}\cdot {\displaystyle \frac{1\text{ m}}{100\cancel{\text{cm}}}}\cdot {\displaystyle \frac{1\cancel{\text{min}}}{60\text{ s}}}={\displaystyle \frac{120}{100\cdot 60}}{\displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}}}=\mathrm{0,02}{\displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}}}$


$\mathbf{\text{f)}}$ En el S.I. la masa por unidad de superficie se mide en ${\text{kg/m}}^2$. Un factor para pasar de mg a kg y otro de mm² a m²; el factor de una unidad al cuadrado se eleva al cuadrado:
$450{\displaystyle \frac{\cancel{\text{mg}}}{\cancel{{\text{mm}}^2}}}\cdot {\displaystyle \frac{1\text{ kg}}{{10}^6\cancel{\text{mg}}}}\cdot {\left({\displaystyle \frac{1000\cancel{\text{mm}}}{1\text{ m}}}\right)}^2={\displaystyle \frac{450\cdot {10}^6}{{10}^6}}{\displaystyle \frac{\text{kg}}{{\text{m}}^2}}=450{\displaystyle \frac{\text{kg}}{{\text{m}}^2}}$


$\mathbf{\text{g)}}$ En el S.I. la velocidad se mide en $\text{m/s}$. Un factor para pasar de km a m y otro de h a s:
$90{\displaystyle \frac{\cancel{\text{km}}}{\cancel{\text{h}}}}\cdot {\displaystyle \frac{1000\text{ m}}{1\cancel{\text{km}}}}\cdot {\displaystyle \frac{1\cancel{\text{h}}}{3600\text{ s}}}={\displaystyle \frac{90\cdot 1000}{3600}}{\displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}}}=25{\displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}}}$


$\mathbf{\text{h)}}$ En el S.I. el tiempo se mide en $\text{s}$. Un factor para pasar de días a h y otro de h a s:
$10\cancel{\text{d}\acute{\text{ı}}\text{as}}\cdot {\displaystyle \frac{24\cancel{\text{h}}}{1\cancel{\text{d}\acute{\text{ı}}\text{a}}}}\cdot {\displaystyle \frac{3600\text{ s}}{1\cancel{\text{h}}}}=10\cdot 24\cdot 3600\text{ s}=864000\text{ s}=\mathrm{8,64}\cdot {10}^5\text{ s}$


$\mathbf{\text{i)}}$ En el S.I. la cantidad de movimiento se mide en $\text{kg}\cdot \text{m/s}$. Un factor para pasar de cg a kg y otro de cm a m:
$75{\displaystyle \frac{\cancel{\text{cg}}\cdot \cancel{\text{cm}}}{\text{s}}}\cdot {\displaystyle \frac{1\text{ kg}}{{10}^5\cancel{\text{cg}}}}\cdot {\displaystyle \frac{1\text{ m}}{100\cancel{\text{cm}}}}={\displaystyle \frac{75}{{10}^5\cdot 100}}{\displaystyle \frac{\text{kg}\cdot \text{m}}{\text{s}}}=\mathrm{7,5}\cdot {10}^{-6}{\displaystyle \frac{\text{kg}\cdot \text{m}}{\text{s}}}$


$\mathbf{\text{j)}}$ En el S.I. la densidad se mide en ${\text{kg/m}}^3$. Un factor para pasar de hg a kg y otro de dm³ a m³; el factor de una unidad al cubo se eleva al cubo:
$\mathrm{1,2}{\displaystyle \frac{\cancel{\text{hg}}}{\cancel{{\text{dm}}^3}}}\cdot {\displaystyle \frac{1\text{ kg}}{10\cancel{\text{hg}}}}\cdot {\left({\displaystyle \frac{10\cancel{\text{dm}}}{1\text{ m}}}\right)}^3={\displaystyle \frac{\mathrm{1,2}\cdot 1000}{10}}{\displaystyle \frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}}=120{\displaystyle \frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}}$


$\mathbf{\text{k)}}$ En el S.I. la velocidad se mide en $\text{m/s}$. Un factor para pasar de km a m y otro de h a s:
$1224{\displaystyle \frac{\cancel{\text{km}}}{\cancel{\text{h}}}}\cdot {\displaystyle \frac{1000\text{ m}}{1\cancel{\text{km}}}}\cdot {\displaystyle \frac{1\cancel{\text{h}}}{3600\text{ s}}}={\displaystyle \frac{1224\cdot 1000}{3600}}{\displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}}}=340{\displaystyle \frac{\text{m}}{\text{s}}}$


$\mathbf{\text{l)}}$ En el S.I. la masa por unidad de superficie se mide en ${\text{kg/m}}^2$. Un factor para pasar de mg a kg y otro de dm² a m²; el factor de una unidad al cuadrado se eleva al cuadrado:
$6{\displaystyle \frac{\cancel{\text{mg}}}{\cancel{{\text{dm}}^2}}}\cdot {\displaystyle \frac{1\text{ kg}}{{10}^6\cancel{\text{mg}}}}\cdot {\left({\displaystyle \frac{10\cancel{\text{dm}}}{1\text{ m}}}\right)}^2={\displaystyle \frac{6\cdot 100}{{10}^6}}{\displaystyle \frac{\text{kg}}{{\text{m}}^2}}=\mathrm{0,0006}{\displaystyle \frac{\text{kg}}{{\text{m}}^2}}=6\cdot {10}^{-4}{\displaystyle \frac{\text{kg}}{{\text{m}}^2}}$