Ejercicio resuelto de Calor y ondas · Física y Química 4 ESO

¿Qué calor se requiere para convertir $2\text{ gramos}$ de hielo a $-20\text{ °C}$ en vapor a $100\text{ °C}$?. Datos: Ce (agua líquida) = $1\text{ cal/(g}\cdot \text{°C)}$; Ce (hielo) = $\mathrm{0,55}\text{ cal/(g}\cdot \text{°C)}$; Lv (agua) = $540\text{ cal/g}$; Lf (hielo) = $80\text{ cal/g}$

El hielo pasa por cuatro etapas: se calienta hasta 0 °C, se funde, el agua se calienta hasta 100 °C y se evapora. La curva de calentamiento las muestra (en los tramos horizontales cambia de estado y la temperatura no sube):



$\mathbf{\text{Primera}}\mathbf{\text{etapa:}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{hielo}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{calienta}}$
El hielo pasa de $-20\text{ °C}$ a $0\text{ °C}$, con el calor específico del hielo:
$\boxed{{\displaystyle Q=m\cdot c_e\cdot (T_f-T_i)}}$
$\begin{array}{rl}{\displaystyle Q_1}& {\displaystyle =2\cdot \mathrm{0,55}\cdot (0-(-20))}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle =2\cdot \mathrm{0,55}\cdot 20=22\text{ cal}}\end{array}$


$\mathbf{\text{Segunda}}\mathbf{\text{etapa:}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{hielo}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{funde}}$
A 0 °C el hielo se funde sin cambiar de temperatura. El calor es la masa por el calor latente de fusión:
$\boxed{{\displaystyle Q=m\cdot L_f}}$
$Q_2=2\cdot 80=160\text{ cal}$


$\mathbf{\text{Tercera}}\mathbf{\text{etapa:}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{agua}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{calienta}}$
El agua líquida pasa de 0 °C a 100 °C, con el calor específico del agua:
$\boxed{{\displaystyle Q=m\cdot c_e\cdot (T_f-T_i)}}$
$\begin{array}{rl}{\displaystyle Q_3}& {\displaystyle =2\cdot 1\cdot (100-0)}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle =2\cdot 1\cdot 100=200\text{ cal}}\end{array}$


$\mathbf{\text{Cuarta}}\mathbf{\text{etapa:}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{agua}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{evapora}}$
A 100 °C el agua hierve sin cambiar de temperatura. Calor latente de vaporización:
$\boxed{{\displaystyle Q=m\cdot L_v}}$
$Q_4=2\cdot 540=1080\text{ cal}$


$\mathbf{\text{Calor}}\mathbf{\text{total}}$
Sumamos el calor de las cuatro etapas:
$\begin{array}{rl}{\displaystyle Q}& {\displaystyle =Q_1+Q_2+Q_3+Q_4}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle =22+160+200+1080}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle =1462\text{ cal}}\end{array}$