Ejercicio resuelto de Calor y ondas · Física y Química 4 ESO

¿Qué cantidad de energía hay que transferirle a $450\text{ gramos}$ de oro a $18\text{ °C}$ para fundirlos completamente? Representa el proceso en un diagrama Temperatura - tiempo.
Dato: Ce (oro) = $126\text{ J/(kg}\cdot \text{K)}$; $L_f$ (oro) = $\mathrm{62,8}\text{ kJ/kg}$; $T_f$ (oro) = $1065\text{ °C}$

Los datos están en julios por kilogramo: pasamos la masa a kilogramos:
$450\cancel{\text{g}}\cdot {\displaystyle \frac{1\text{ kg}}{1000\cancel{\text{g}}}}=\mathrm{0,45}\text{ kg}$


$\mathbf{\text{Primera}}\mathbf{\text{etapa:}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{oro}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{calienta}}$
El oro sólido se calienta de 18 °C a 1065 °C. Una diferencia de temperaturas vale lo mismo en kelvin que en grados Celsius, así que el calor específico en J/(kg·K) se usa tal cual:
$\boxed{{\displaystyle Q=m\cdot c_e\cdot (T_f-T_i)}}$
$\begin{array}{rl}{\displaystyle Q_1}& {\displaystyle =\mathrm{0,45}\cdot 126\cdot (1065-18)}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle =\mathrm{0,45}\cdot 126\cdot 1047}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle =\mathrm{59364,9}\text{ J}}\end{array}$


$\mathbf{\text{Segunda}}\mathbf{\text{etapa:}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{oro}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{funde}}$
El calor latente está en kJ/kg; lo pasamos a J/kg:
$\mathrm{62,8}{\displaystyle \frac{\cancel{\text{kJ}}}{\text{kg}}}\cdot {\displaystyle \frac{1000\text{ J}}{1\cancel{\text{kJ}}}}=62800{\displaystyle \frac{\text{J}}{\text{kg}}}$
A 1065 °C el oro se funde sin cambiar de temperatura:
$\boxed{{\displaystyle Q=m\cdot L_f}}$
$Q_2=\mathrm{0,45}\cdot 62800=28260\text{ J}$


$\mathbf{\text{Calor}}\mathbf{\text{total}}$
$\begin{array}{rl}{\displaystyle Q}& {\displaystyle =Q_1+Q_2=\mathrm{59364,9}+28260}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle =\mathrm{87624,9}\text{ J}}\end{array}$


$\mathbf{\text{Diagrama}}\mathbf{\text{temperatura-tiempo}}$
Con un aporte de calor constante, el tiempo de cada etapa es proporcional a su calor. Primero la temperatura sube (oro sólido) y después se queda en 1065 °C mientras el oro se funde (sólido y líquido a la vez):