Ejercicio resuelto de Calor y ondas · Física y Química 4 ESO

¿Qué calor se desprende al convertir $100\text{ gramos}$ de agua líquida a $100\text{ °C}$ en hielo a $-12\text{ °C}$?. Datos Ce(agua líquida) = $1\text{ cal/(g}\cdot \text{°C)}$; Ce(hielo) = $\mathrm{0,55}\text{ cal/(g}\cdot \text{°C)}$; Lf (hielo) = $80\text{ cal/g}$

El agua se enfría hasta 0 °C, se congela y el hielo se enfría hasta −12 °C. Es la curva de enfriamiento (todos los calores salen negativos, porque el agua pierde calor):



$\mathbf{\text{Primera}}\mathbf{\text{etapa:}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{agua}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{enfr}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}$
$\boxed{{\displaystyle Q=m\cdot c_e\cdot (T_f-T_i)}}$
$\begin{array}{rl}{\displaystyle Q_1}& {\displaystyle =100\cdot 1\cdot (0-100)}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle =100\cdot 1\cdot (-100)}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle =-10000\text{ cal}}\end{array}$


$\mathbf{\text{Segunda}}\mathbf{\text{etapa:}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{agua}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{congela}}$
A 0 °C el agua se congela sin cambiar de temperatura y desprende el calor latente de fusión (signo menos):
$\boxed{{\displaystyle Q=-m\cdot L_f}}$
$Q_2=-100\cdot 80=-8000\text{ cal}$


$\mathbf{\text{Tercera}}\mathbf{\text{etapa:}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{hielo}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{enfr}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}$
Ahora con el calor específico del hielo:
$\boxed{{\displaystyle Q=m\cdot c_e\cdot (T_f-T_i)}}$
$\begin{array}{rl}{\displaystyle Q_3}& {\displaystyle =100\cdot \mathrm{0,55}\cdot (-12-0)}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle =100\cdot \mathrm{0,55}\cdot (-12)}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle =-660\text{ cal}}\end{array}$


$\mathbf{\text{Calor}}\mathbf{\text{total}}$
$\begin{array}{rl}{\displaystyle Q}& {\displaystyle =Q_1+Q_2+Q_3}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle =-10000-8000-660}\\ {\displaystyle }& {\displaystyle =-18660\text{ cal}}\end{array}$
Se desprenden $18660\text{ cal}$.