Ejercicio resuelto de Costes y umbral de rentabilidad · Economía

A una empresa le interesa comprar a un proveedor en lugar de fabricar ella misma un determinado elemento que incorpora a su proceso de producción, cuando la cantidad que necesita es: [0,3 puntos]

a) Menor al umbral de producción.

b) Mayor al umbral de producción.

c) Igual al umbral de producción.

$\mathbf{\text{A}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{empresa}}\mathbf{\text{le}}\mathbf{\text{interesa}}\mathbf{\text{comprar}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{proveedor}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{lugar}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{fabricar}}\mathbf{\text{ella}}\mathbf{\text{misma}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{determinado}}\mathbf{\text{elemento}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{incorpora}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{su}}\mathbf{\text{proceso}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{producci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n,}}\mathbf{\text{cuando}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{cantidad}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{necesita}}\mathbf{\text{es:}}\mathbf{\text{[0,3}}\mathbf{\text{puntos]}}$

La respuesta correcta es la a): menor al umbral de producción.

Fabricar exige asumir unos costes fijos que comprar no genera, aunque a cambio el coste variable unitario sea menor. El umbral de producción es la cantidad para la que ambas alternativas cuestan lo mismo:

$C_{vc}\cdot Q=C_F+C_{vf}\cdot Q\Rightarrow Q^{\ast }={\displaystyle \frac{C_F}{C_{vc}-C_{vf}}}$

Por debajo de esa cantidad los costes fijos se reparten entre muy pocas unidades y encarecen la fabricación, de modo que conviene comprar.

La b) describe la situación contraria, en la que ya compensa fabricar porque el ahorro en coste variable supera a los costes fijos. Y la c) es el punto de indiferencia, en el que ambas opciones cuestan exactamente lo mismo y no hay motivo económico para preferir ninguna.